玩具魔方问题

倪举鹏

以前看见有个数学辞海里说三阶魔方组合数是多少多少，貌似直接用6面颜色不同组合算的，可是后来发现个问题，将一个魔法拆了，再随便装上，根本就还原不了，所以这些情况不能算组合数。
还有个四阶魔方，按照教程降阶成三阶魔方，又发现是个不能还原的三阶魔方，以至于那个四阶魔方没有被还原过……

Lwins_G

这本质上是一个生成群的问题。把魔方的旋转看作置换，求出这些置换对应的最小生成群即可。

可以采用计算群论中的 Schreier-Sims算法 来解决这个问题。

当然，由于这些置换已经是完全确定的，所以也可以用纯数学的方法来讨论3阶魔方群的大小，不过需要比较长一点的篇幅而已。

高阶同理。

关于计算群论，我没有找到中文版的较好的教材。不过关于Schreier-Sims算法我曾写过一篇简介，已上传到附件。

（@gxqcn 版主，能否给我们开稍微大些的附件上传空间？）

wayne

额，有如天书，表示完全看不懂。