一道在圆某个性质上的推广的题目

葡萄糖

一道在圆某个性质上的推广的题目
圆的任意一条弦被与其垂直的直径平分。
是否存在过一定点，作曲线任意一条弦的垂线，将弦分为两段，其长度比例恒为定值的曲线。

hujunhua

既然是任意弦，那么就可以取无穷小弦，于是那条垂线就成了曲线的法线。只有圆才具有所有法线交于一点的特性。