一个数字游戏共有几个解的问题：

zuijianqiugen

   将从1到10的自然数，填到五角星的十个交叉点上，使每个角上的三数之和都相等，问共有几种不同的填法？
参见：http://zuijianqiugen.blog.163.co ... 062201311335125270/
本人只找出四个解，看看是否还有其它解？悬赏10个金币发现一个新解，或者证明其只有四个解。

wayne

这题目复杂度挺低的，程序穷举即可。
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要不，我改一下题意，挑战一下楼主，
将使每个角上的三数之和都相等 改成
1） 使五角星每个角的数，同离它最远的三个数之和都相等（即四数之和相等）

2） 使五角星每个角的数，同离它最近的四个数之和都相等（即五数之和相等）

wayne

程序穷举出来，和只有四组数值。
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符号约定：正五角星，从上往下，从左往右 依次标记为1-10个编号。
那么解就可以用线性数组表达。

为了排除解里面存在的对称性，规定1号是外围五个角编号最小的那个（排除旋转对称），与1号相邻的2号比5号要大（排除纸内纸外的翻转对称），这样算得有四组解，和为16，17的解有两组：

1. {19,{{1,5,8,10,2,6,7,9,4,3}}}
   
2. {17,{{1,9,6,10,3,2,4,8,7,5},{2,9,7,8,5,1,4,10,6,3}}}
   
3. {16,{{2,9,4,10,5,3,1,7,6,8},{2,10,5,9,4,1,3,7,8,6}}}
   
4. {14,{{6,10,3,5,7,1,2,4,9,8}}}
   

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