求解一特殊的六元一次方程组

silitex

一个特殊的六元一次方程组，有15个参数(k₄₀ k₃₁ k₃₀ k₂₂ k₂₁ k₂₀ k₁₃ k₁₂ k₁₁ k₁₀ k₀₄ k₀₃ k₀₂ k₀₁ k₀₀)；其中未知数为a b c d e f；方程组如下：
k₄₀a + k₃₁b + k₂₂c + k₃₀d + k₂₁e + k₂₀f = 0;
k₃₁a + k₂₂b + k₁₃c + k₂₁d + k₁₂e + k₁₁f = 0;
k₂₂a + k₁₃b + k₀₄c + k₁₂d + k₀₃e + k₀₂f = 0;
k₃₀a + k₂₁b + k₁₂c + k₂₀d + k₁₁e + k₁₀f = 0;
k₂₁a + k₁₂b + k₀₃c + k₁₁d + k₀₂e + k₀₁f = 0;
k₂₀a + k₁₁b + k₀₂c + k₁₀d + k₀₁e + k₀₀f = 0;
问题就是求出
a = ...; b = ...; c = ...; d = ...; e = ...; f = ...;
我自己快速解了一下没有解出来！期待大家看看有什么好思路的解法！谢谢啊！

dianyancao

由系数$k_{ij}$构成$n$阶对称矩阵$A$，未知数构成$x$
求$Ax=0$的解，这是线性齐次方程组
其基础解系的秩等于$n-r(A)$
当$A$可逆时，只有$0$解
当$A=0$时，有任意解

具体还是用数值解法吧

silitex

前段时间正好有事，没上线！
六阶矩阵很难求，也没有一个现成的公式直接套！
目前正在尝试用消元法，看能否在一天内得到答案！
谢谢！

BeerRabbit

系数k(ij)的命名规则好诡异………………

silitex

额，现在发现这个公式就是错误的额，否则这个算出来的解只能够都为0