圣彼得堡游戏的悖论

.·.·.

KeyTo9_Fans 发表于 2017-12-6 16:18
mathe        你的随机数是用什么函数产生的？需要注意Windows下默认随机数函数只有16比特，周期很小，会导致结果 ...

话说，鬼子发明的mt-19937据说是统计学上最好用的随机数生成器……
http://www.math.sci.hiroshima-u. ... C-LANG/mt19937-64.c
用这个可以生成循环长度为2^19937-1的伪随机比特流
大约可以生成六百多个独立的32位整数

然而感觉这个题第二问有BUG
比如$f(1)=0.9$……这样哪怕$f(2)=\infty$都没用……

所以我们可能并不止需要考虑增长的问题，还需要考虑基数的问题
BTW直觉上感觉可能只要$\frac{\sum_{i=1}^n f(i)}n->\infty$，且玩家有一个不为零的概率可以玩比较久，那么一定会一个正的概率使得玩家一直玩下去……