素数的家园

菜菜根儿

素数有家吗？经常在哪里活动？分派吗？
请让我来告诉你：
    素数有家，就是Y=6X+1 及 Y=6X-1（X=1，2，3，...）；2，3不进家门，永远付出：在家门前站岗！
    经常活动的地方就是在 Y=6X+1 及 Y=6X-1这两条直线上。除此之外，哪儿都不去！真乖，决不会离家出走！！
    分成激进派6X+1与保守派6X-1，不知哪派人数更多一些？

无心人

1 ：1

tprime

那个是分派是居于摸 6=2*3
定义K(n)为前n个素数乘积,
我算过10^14以内模
K(3) = 30,   (1,7,11,13,17,19,23,29)
K(4) = 30*7,  (.....)
K(5) = 30*7*11
K(6) = 30*7*11*13
K(7) = 30 *7*11*13*17
K(8) = 30*7*11*13*17*19
分布几乎是均等的.

silitex

Y=2X+1 ，只有2在站岗

菜菜根儿

“X”是个纲，纲举目张。有什么规律？
X        6X-1        6X+1
-----------------------
1        5        7
2        11        13
3        17        19
4        23        25
5        29        31
6        35        37
7        41        43
8        47        49
9        53        55
10        59        61
11        65        67
12        71        73
13        77        79
14        83        85
15        89        91               
16        95        97
17        101        103
18        107        109
19        113        115
20        119        121
...      ...    ...

liangbch

6X+1,6X-1 其实就是所有不能被2，3，5整除的数的集合，由于其中包含了7，11等整除的数，所以这些数中有些是素数，而另一些则不是，如49，77，121就不是素数。

无心人

呵呵
有点宗教的味道了

菜菜根儿

有一定的道理！
不过我的理解是：6X+1,6X-1 其实就是所有不能被2，3整除的奇数的集合；其中包含了5，7，11，13，17...等所有素数因子可以整除的奇数，除此之外就是素数了。

liangbch

哈哈，不小心犯了个错误。 6楼应该是不能被2，3整除的数的集合。
既然不能被2整除，那肯定是奇数了。所以

其实就是所有不能被2，3整除的奇数的集合

这句话有点重复。

菜菜根儿

言之有理！