称药问题

winxos

找到了，
第一列规律为：http://oeis.org/search?q=1%2C1%2 ... glish&go=Search

Stern's sequence: a(1) = 1, a(n+1) is the sum of the m preceding terms, where m*(m-1)/2 < n <= m*(m+1)/2
第一列记为F(n)
知道了首位数后，第i行的规律为当前行的相邻元素的差值从左往右依次为F(n-1),  F(n-2)....F(1)

倪举鹏

http://oeis.org/search?q=1%2C1%2 ... glish&go=Search

1 1
2 1
3 2
4 3
5 6
6 11
7 20
8 40
9 77
10 148
11 285
12 570
13 1120
14 2200
15 4323
16 8498
17 16996
18 33707
19 66844
20 132568
21 262936
22 521549
23 1043098
24 2077698
25 4138400
26 8243093
27 16419342
28 32706116
29 65149296
30 130298592
31 260075635
32 519108172
33 1036138646
34 2068138892
35 4128034691
36 8239650040
37 16446593964
38 32893187928
39 65721226560
40 131312154528
41 262364233421
42 524209358670
43 1047382578694
44 2092697018496
45 4181266002301
46 8354292354562
47 16708584709124
48 33400722824284
49 66768552460640
50 133471383694720
51 266811455234912
52 533360546236403
53 1066196883114136
54 2131346383649578
55 4260600070280660
56 8517018874559019
57 17034037749118038
58 34059721205881514
59 68102733827053904
60 136172066931283524
61 272277365310106408
62 544421259236518096
63 1088575707017801280
64 2176618053489366157
65 4352169910095618178
66 8702208473807586778
67 17400156347544892896
68 34800312695089785792
69 69592108371305012565
70 139167182704860907092
71 278300305688515932670
72 556532508643204811436
73 1112928845219478339348
74 2225585413073646572288
75 4450626404888056626480
76 8900164234069095451680
77 17798151850084701537203
78 35591951530259307456228
79 71175200852044807325678
80 142350401704089614651356
81 284683403251831684409816
82 569332006190968279033840
83 1138594420273565253055115
84 2277049673364425645203138
85 4553821046423162774473606
86 9107085560337682344135776
87 18213058191830145209932204
88 36423890798247216773292120
89 72843330970089545489957760
90 145677761775945021884463840
91 291337725400039959067390477
92 582639858848549658827324726
93 1165279717697099317654649452
94 2330488260193346590501973226
95 4660834169984989091389295096
96 9321383656566726351094180376
97 18642197981127261733909326912
98 37283257367834249902565598709
99 74564237685995135379485994280
100 149123921550943847596197514954
101 298238736016327357510050894132
102 596459258974462884874891856060
103 1192882094058127522533010420000
104 2385691344785284955520530882240
105 4771237011808793966019177300640
106 9542182685892187892079287210803
107 19084365371784375784158574421606
108 38168148103709903018658321518486
109 76335130927702108937998988387520
110 152667931367144024529407474801814
111 305331201900118064069723560308532
112 610653082416579561413096026436688
113 1221287522635177995564458143546464
114 2442537762012988156879013721494219
115 4885000959788290318622647956994158
116 9769852795655029693397699716473362
117 19539407352574043059437889382052592
118 39078218245889111655990903872249124
119 78155243609684165184459274734078248
120 156308101528023545083963028937274256
121 312611431819035281373960038697247872
122 625222863638070562747920077394495744
123 1250436185093455233307948075501780685
124 2500853285821538682240111992429139764
125 5001668403494973654577205326536761042
126 10003260471859019607045472654085134564
127 20006368275786672070066415900695467314
128 40012431220371444022068762077830626096
129 80024251787660471464576111059634815504
130 160047282287798307751156657661126084544
131 320092122037834602514156436308530674869
132 640179359074709416737994249969104355580
133 1280348948296623178446295102238492237798
134 2560678357185893782849530766587602423004
135 5121317636153541676587405542271332596884
136 10242557117063473669009626625267931115520
137 20484957926025419314474169287506924956784
138 40969915852050838628948338575013849913568
139 81939519092669858222615303189989002579264
140 163878412962476078374667858459900610662784
141 327755575488767063294102408971725719544883
142 655508650124248305049522577831459009950002
143 1311012298580093115125390578457591483138962
144 2622014593899714371231174111442528881143360
145 5244009181431152955790278156469157066819406
146 10487978350431085540136534244176236303012716
147 20975876676610383419801603912241412971209928
148 41951593305938479041295456667825164816335312
149 83902866519754920247988399179214021101995755
150 167805092860150765786560060364178073099635930
151 335608905371353234949941674433253907707034062
152 671215250064349284006100499335741227811645120
153 1342425378811062414470524411265940184290693356
154 2684840515065007765467379812905255100650271192
155 5369681030130015530934759625810510201300542384
156 10739341575302105036450204777451732895676127984
157 21478642180688358022061780606564890777502342400
158 42957202421857623374265338597826591566002105536
159 85914240965302284272452302527794723231393548288
160 171828154175029079777841310953180474737067551693
161 343655652841408035307377572383783118015125153384
162 687309994670517490521640019376987778438767167806
163 1374617367326441081328908807579864114348653192252
164 2749229490643700731504861824881571759540239565098
165 5498448493309051031924183513228899342844176117480
166 10996876010741425453464947224853886444275381025032
167 21993710069889544968450853154251105063385945714752
168 43987336236912570181981458320103030912750789433749
169 87974504668732280213197130080145697647428479231568
170 175948673728559189073159310218616962040949251429074
171 351896676241868313797034614336734588340670691213028
172 703792010058357816531654758149057910741157091732700
173 1407584020116715633063309516298115821482314183465400
174 2815165355392916201118853565216418737709527716659608
175 5630325341104802272222176195673211664908854132776832
176 11260639942868029242339315941141645878084812589425680
177 22521258407093877796320609820502685191278847676508960
178 45042473856985333735017845375666772555966129350912384
179 90084861799729702167751418299031017317209027308276480
180 180169551771305229306423058756751081453943317549001267
181 360338759886957617204810810135929779124768619972849150
182 720676832463920563892131098631840181261758801178530494
183 1441352290310473801343180868354872782659403253703868736
184 2882701831391456958985630231847920683747046967168172374
185 5765398164334420608920228539512328138594751090160227268
186 11530785331792830476415003614077431423303057904939429504
187 23061548669875591063285038777301708595501052423933144256
188 46123053352414945213999895573145097087971192097076854763
189 92246018730325221695719577949160114030244736765674477958
190 184491861511976714832250082739010009443527432582097526842
191 368983371127277187796186368443405682152466524493503840656
192 737966742254554375592372736886811364304933048987007681312
193 1475932780717098692826928942118864579551955356816923629924
194 2951864153850177268938224820928212860988089231319663794448
195 5903725492534999144960248523002860505557440753111610929288
196 11807445354744657185118224823829525337903216597369089081744
197 23614879448849371502207207308343109534160555109925588737808
198 47229736376440335910536618296076398565635918941003500966656
199 94459427710406814835739501574307421464499281915877651020928
200 188918765335951829941776835397196543897981246622727993765376
201 377837350502351888578324364371334331044881039302138438529485
202 755674340665943890199031523931858526159982953835656904209820
203 1511347960655055316477499155732618420479784645912512629889146
204 3022694479957820322481196968284368486086786632421771555909556
205 6045386077213809253505434950938505124252889517796575943646738
206 12090766389029454172590260981648470736177640440842061727066208
207 24181521247273576552350045548293327394923857578626218514702912
208 48363019432998483229109027811547877488139119656200013096261568
209 96725992742943614043272841623200181831181151341207929115668373
210 193451893239868497761323987526822414502248272437679092556858788
211 386903601987875483545933142803562089994487101347925603016190734
212 773807203975750967091866285607124179988974202695851206032381468
213 1547614038968130806906544775027879916572266252925177918560922280
214 3095227339969519359258713957683022946333168200917306850114163248
215 6190453204006258001418735088437103773801756849879256883304696572
216 12380903456148362152660201238649386619390652711669282446945598696
217 24761801008571231770321257517050250235920799865897811782280268104
218 49523590209697108795985329915875676642316261828579026195471454464
219 99047156804514768742599157624544044941522989496602942465354171120
220 198094266379293161044862404712469793806647413357286943927207375584
221 396188438299158611682909973685438013305873362215291971976763730240
222 792376687679551887413990005594040629415202826449337321225533695104
223 1584752997521753272476091432863716887496074608017635340312628860723
224 3169505239369165879008292666695909843133623056052316844968353511626
225 6339008967390371102961268855892663953648825632319987777424077134106
226 12678014912086262248102215230588359622929165177853343133076598358656
227 25356023778786447282395176955741768307353206102817168469577253070574
228 50712035466806505535336181321222554966235676027993896097092779074940
229 101424046752091763797095810292399561639143957132130213567967043446968
230 202848045141164094595708391475771311730410426125140770935920990632368
231 405695993556335446247802739678701000260639021069130200663912865596363
232 811391793660777652627107718033414473698863539889987963648733174333938
233 1622783587321555305254215436066828947397727079779975927297466348667876
234 3245566787739508622632947326200515091233364165072850506669329681145018
235 6491132801671813269514927560534744575342548341171498317487453329908568
236 12982264055729587570899048214524714122805180110076743709796988098894856
237 25964525016231835172278737170335470562587413886985286502287126083626464
238 51929043842010466338299472921935852688071053972213723125317368862556356
239 103858075303117476528236793183670466726755488553774734581352290779514016
240 207716125844433944485241816046083416403260741186749603264892799278759928
241 415432202165277679273374836106836916930844840057237377950759403086065392
242 830864305283398554031980929614516209317644738591485259298576340817959664
243 1661728412472530728770800814366627706165495670535557161310208754428543744
244 3323456428756623158382989945823281726892978035197752107328445532093357248
245 6646912065136558637214092477656557859745326655192677765319569838653019392
246 13293822545520119752674912479221682855773765814310747513003799364677178061
247 26587641921535000136183945950150699015637688494998438973690753761000844496
248 53175277504061032881996788939032542138611423341171245627393730097924554886
249 106350542330107153677731329775849853688863223753177313401444327119250751116
250 212701059304190528569015377156522751635958140153148523985720184661248431658
251 425402067896345590331525218976864182049361314070621019977544272229717788376
252 850804034368644428571286640857918071699160988997284907824874976492392129784
253 1701607865889243715978478686007444667627010247584143690508979017063793627200
254 3403215326082493875621511124212149656553020234529266311887757370214721658037
255 6806430652164987751243022248424299313106040469058532623775514740429443316074
256 13612860492938181841708391869740880592797607239253525357563065832125712298210
257 27225719363092776361861478485266325118766267080779970935150204366785075928544
258 54451435480618764984214334337585324037017442928195776797449902064240470712070
259 108902864470104728296615399160243087539290310513843212423401486641027611515572
260 217805715957945400863643227421437960553866498222506314770059263485067124136288
261 435611405951365785495451282564138750772262433857598742554832024683008164646112
262 871222759973687728980436226828804579608672179644143512895940924048647466735868
263 1742445416089300154843395925420815975546877632532798472017147266745004153957720
264 3484890624462474465252847365599815905010338861804855757284691268597209029155512
265 6969780833492746765228015457824795703183760792764871457332004586435014972245632
266 13939560836121188247057476883668661791851312267885004323178749874293689126531600
267 27879120010513964021584224996536509217074918370274338110800338438378623824519456
268 55758236697571499286545291610083072610868109847570641023848569548311715555681664
269 111516466748230933436531946006073667565178359949814626855019373777053592458343936
270 223032920202639321352944139337234855908673864125863439399291234550307820239509811
271 446065813817636721170888142490523761666648712614038383800143495409861879478175126
272 892131574459995938280743402984258584300755286616653426429041363425993661031795366
273 1784263042569449546454333128237187392751656884370083099680769325407660202812839616
274 3568525872437839788718137687458997628980562132782026046213014665095135744377247574
275 7137051319473611681090685043392776281096942216202738021805009352645999259036706772
276 14274101788143188993536941515498911704275812733244487046325110880417022025681283760
277 28548201874678512097830167052519137401106957839478726508506531251855026987568940320
278 57096403749357024195660334105038274802213915678957453017013062503710053975137880640
279 114192804095498722308826792588565425392278174804894671504759813119662737735554103243
280 228385601384566792452665833934108602360257036503748873950987002463810735041664890412
281 456771189156273091967149826159825334979633480209890508648448647364555637957617482614
282 913542351086826820841523290458172184692941841653513936516926359578906909130159036684
283 1827084647722218161064281596702010031800559646289584944838075921707911754019847361298
284 3654169186541571852023834896788620903358031753288859375832939420014336867012083207024
285 7308338155277427746102268929934014385278102952711220529159564069969410248957042277760
286 14616675874943449540838752364416746206417455133160007200720385585106795814905919909408
287 29233350878664139107989775748397265584030330657647834757297258274272667581164373082948
288 58466700014882862126679396653398605747244685768418036981796044531398068417324592208176
289 116933396544875099790884328053949845894673466526497212158736331778104868237440155260840
290 233866786119969366089021890879884233964551229869233631552601206224205150039865338276048
291 467733558300377896056855534702291584260440667887154995220198089269660425786041550020496
292 935467088721635781599747047820358171984372118699391620166058067738982413193459275521536
293 1870934121685034865627994809095424733885671626530673392761475111629395278075202995361408
294 3741868131853602983025056181658903461697675687882986835708323368239416779096813532378880
295 7483736040674285763410791010373667586160495467092109545553207337187599007885806825247949
296 14967471635282757709184860849859192681797229267535506477068030874231702605909734172320772
297 29934942378433940958373783418974982379335874234315726337482635319422041785825807312846178
298 59869882972604839347298020383616836521484355716974568304882170958074758163991411812852740
299 119739762376683806256756252049095985583971082453387003827738295703134851232847079248457906
300 239479517616316293039900823007506927775165883809831791452738569601260349819694899460209040
301 478959020958530797936612652478072340051420063343850849660990092877409819222367773239134320
302 957918041917061595873225304956144680102840126687701699321980185754819638444735546478268640
303 1915836055285921317067938512082122307686542852268445559165233863003108025034444105387596960
304 3831672053475438884778852828503910510334810902322975439373014708993153546358834235637313280
305 7663343992758073674058983348181028432104196412367776073851357913226493973054930735720523317
306 15326687757130545963551174243696222930099790464478515643953841875465985482299126429776156222
307 30653375057489902770829256520242619700374245949323551078017175102483323600042614901934829830
308 61306749201437454454831692198961948942576307205705260502520413688040287621178320673710622976
309 122613496575790261187445223333642301183142582610850874715455882538004653534444887327573884654
310 245226989497411335833318594643449705577664261863669996142052389243069887054552907643064562284
311 490453971686484516389209443184630481221314138449237039572884249326575704139695566329086846808
312 980907928756293157834969345530508598025882070481018945985761297932765823172595317752253784208
313 1961815828279235437005799583071241447654498556931707234323687838568273372072523054340134485468
314 3923631598091770859128737039463086241910391366618728700229338695340502212746977691355676762760
315 7847263079250145173382374288041844429870936838563990873961465231944672647389087145271198264680
316 15694525924633504226795382487061797979857639712576751878689298911288139070573024250677058253312
317 31389051381533450153212868917268061257423695164712835870223602602378188871485622715312566486128
318 62778101827599811584789956234789074694489218345053553041055585038698310003988832237165857450720
319 125556201784265501484545046841583340293553702804435479551437777315921508378582386399128719540032
320 251112399826662871115487110658110498928203943911195271219888718923519648517747993701443906701184
321 502224792169589701556688457905429987482740301661895075347667892293831959847896979517080988154419
322 1004449569371707767830619206625999125106287921526560883159829307519633045464091353124427803988066
323 2008899108808473157227297454878214831237593463717247532003932277556630771506140920423048295129954
324 4017798157747063341849755562458409278858350405950139347033296250231090584937523676854684777407168
325 8035596195754364307015704868160566508620715227929196240679588672723885466740196120862290306356430
326 16071192152029210997715116696420310009734502680692508671527385892709201332220042422029681152503820
327 32142384304058421995430233392840620019469005361385017343054771785418402664440084844059362305007640
328 64284768129157823032329668849068587560865670671349971342258693909846712451470350465750951370880960
329 128569535300397604147597741824911870165586661239859815996815688497713239148121062486766356263493280
330 257139068684959153009274166581885228249051014793176779725185817830192615293134099939088607139389600
331 514278133538246252543109448384917627994191519251542657127396196287370521593114653519342978641465920
332 1028556259413148512328145222710851907807354606398888901887016318723383129959735333983755221562408523
333 2057112503499609267525744481870529571918486282697987339295516993492924384453485185668384013348660824
334 4114224976345843477561586192911802623594352865021728729267482908968673666423646771294153124762491818
335 8228449891384937753685717930991913048226756787467150252829705315416933644807005921409985575814360660
336 16456899660156378931581174674538602762811212391791717894808535915377984751609358308375083824054836666
337 32913799075085768365751013515758610882172719205919173925947075688703580260148829562197260005045111048
338 65827597659717565045017510642307778579714957190524209402657111804522911193721954984698953681003375288
339 131655194338527201333741863449646211628921316355166348324295277623284524454678086796802589609752966368
340 263310386715238574388248289893492840186601185055834139716883320922881210341082801521082124879371447268
341 526620769506845550684725720658248640910116128201276912815037941616423725341663390295186558403066131776
342 1053241531166428022119306267934122993778387826531616987066085009271382218738654133201285971534933998872
343 2106483046638330119605108309072863500494977673205594261555418139853465526189169195829547692392809744432
344 4212966061887608857676766464932858083721894088987493358398000409483328450000149520173472669473053002736
345 8425932060997115887753721345075759932654713483485768371742447777911071861301989036358113101780248554752
346 16851863996438029991241941205606473023726086673417833939049416004384366406682469694133839804431777569472
347 33703727741763660155821011295725835389341674418631723966903560788880013889845290870519685907419648437760
348 67407454981302528142052321034763212873253361354523146271912046230092135485858621893142392297758308721101
349 134814908958155486912396874238907219120507597602758371017263209300354963452084198322193431471088813454136
350 269629815907411865016320591250516983362800363967923278317278886596777649347537625138245942519129331778318
351 539259627797025572285577840651278404267191449077496150684418426160259048463984665338968208183573886149468
352 1078519247558454948816791374286851940373816389534277073439640611640929424204083863937740295504857465942506
353 2157038495116909897633582748573703880747632779068554146879281223281858848408167727875480591009714931885012
354 4314076974162627643237954499432291065074955548402605613066053775036331804107134123530918759989748711266204
355 8628153916182870982417487003434348737309291077336205864747090207017891822795865582621752675920135117524768
356 17256307768080973835677150974539028625549994593806741058144209071777089735745018713773154886089318864168576
357 34512615407592412370956697801480315426188119022026820876428602146738490973776798279425247285412281464843872
358 69025230558045756056954242593686464270491009795002626959680424568291164117360981265716394631735955790298144
359 138050460601813378575662232644263480156064391595813734667818192009186131947351440938318135744128932939130368
360 276100920175070497738175952960381737601276875384272862936747482131355945171319751916900937504502644315852213
361 552201838293028491976742638395018993332024178850059443175507624967194896849715119380316689340621275283043602
362 1104403672471832007607641799228451793752245734105766021329286520666906884730756572336986607387089425803595386
363 2208807336715214123830345844771185656512578419984775255191422788504108454044579499866967293364193275792830112
364 4417614656973528587504312757961196638486554077158338118591127682199680992711174248124576278353302727530823558
365 8835229281033258099922857150171379761214497272143957031263081438452286296718768236100322994509345450016536068
366 17670458496238918540128149255325248880121215964572956872001953474247460788914625278478691004319737219029696848
367 35340916860822642741729097176908634310596220300224597388837558624199643954544726102279295211836884828306427328
368 70681833458334898768219619965568978727699600413848009721840977531515966986208241863475788902591644777241407388
369 141363666390049028029593689246412236797150559917579891242405042247993992355992758385288187509996731151416683000
370 282727331726856524892759356373518205660178126056771955953193097429902975440603298031922241818707490767899367128
371 565454661347230003147188593141928102247492751618566238700791933304387811027741069874675287807867289142988989824
372 1130909318481493944406768328607089739562127419515238388414090508210775212572153689749201055442261908812924976912
373 2261818628537055827816420769460458134048494906375763293342412644679102647233235518196413074526410715845601399072
374 4523637240222247659194811547678975062490516789025439913266991350308789290082104629710356454918981627259425228672

aimisiyou

存不存在三种及以上规格，如8克，9克，10克，称一次就能分清？

aimisiyou

现在考虑规格分别为每粒8克，9克，10克（当然每种规格都必须存在），当有三瓶时按（1，2，4）称一次就能分清！当有四瓶时，谁能求下结果？

aimisiyou

求得一个结果（1，3， 9，22），不知还能不能缩小最大值22？

aimisiyou

aimisiyou 发表于 2016-3-29 19:24
求得一个结果（1，3， 9，22），不知还能不能缩小最大值22？

我理解成四瓶中必含三种规格。