这个不等式是对是错？如果对，怎样证明？如果错，给个反例。

TSC999

当 \(r,a,b,c,d\) 都是正实数时，下式是否成立？
\[a^r(a-b)(a-c)(a-d)+b^r(b-a)(b-c)(b-d)+c^r(c-a)(c-b)(c-d)+d^r(d-a)(d-b)(d-c)\geqslant0\]

TSC999

如果只有 r 及 a, b, c 这几个变量，则不等式即为舒尔不等式。现在增加了一个变量 d，就成为 1# 中的不等式。这个不等式对否？

kastin

反例：令 `a=b=c`，不等式变成 `d^r(d-a)^3\geqslant 0`，显然不成立（比如 `d < a`）。
另外，你可以学习一下Latex，方便交流（说实话那个图片中的公式真的很丑）。论坛有教程（很简单，半个小时就能学会）http://bbs.emath.ac.cn/thread-5237-1-1.html，如果实在不会，你可以安装MarhType，在word内编辑公式后复制为Latex代码。

TSC999

谢谢郭老板。一定付出洪荒之力来学会那个 LaTeX.