契尔恩豪变换

wangfeizaaq

消去任意次方程
хn+a1хn-1+a2хn-2+…+ an-1х+an=0
的хn-1和хn-2两项的
契尔恩豪变换
是怎么样啊？

kastin

查数学百科 http://mathworld.wolfram.com/TschirnhausenTransformation.html 可知，
契尔恩豪斯变换 (Tschirnhaus transformation，or Tschirnhausen transformation) 源于他在1683年发表的一篇论文“A method for removing all intermediate terms from a given equation”（见附件）
p1-von_tschirnhaus.pdf (51.46 KB, 下载次数: 6)

2016-10-4 16:49 上传

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论文演示了证明三次及其以上的一般多项式方程都可通过变换消去 `x^{n-1}` 和 `x^{n-2}` 两项。
1786年, E. S. Bring 证明一般的五次方程可以通过代换化简为 `x^5+px+q=0` 的形式。
1834年, G. B. Jerrard 证明任意四次及其以上的一般多项式方程可使用Tschirnhaus变换消去 `x^{n-1}`，`x^{n-2}`  和 `x^{n-3}` 三项。