有个问题(关于微积分)

zYr

$intf(x)dx$不是用来求原函数的吗
为什么
`lim_{lambda->0}sum_{i=1}^nf(xi_i)Deltax_i=int_a^bf(x)dx`
怎么不定积分加了个上下限就能求和了？
$sum$是怎么转化成积分式的？

gxqcn

难道现在高中数学里有微积分了？

gxqcn

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zYr

原帖由 gxqcn 于 2008-11-14 20:02 发表
难道现在高中数学里有微积分了？

呃...
不是
我闲的无聊自己买了本书看的

gxqcn

微积分第一步得理解“无限小”的概念。

想我小学时从班主任那里借了本代数书，感觉比算术强多了。

gxqcn

高数还是十几年前学的。有点怕误人子弟。。。

一个函数y=f(x)在某个区间求和，
可看作直角坐标系下的一系列小直角梯形（竖着的）“面积代数和”，
进一步切分这些梯形，当这些小梯形的高度无限小时，其侧边就描绘出了函数的精确曲线，
此时其面积代数和也就正好等于积分了。

不知这样描述是否有助于你的理解。

如果有不正确之处，欢迎大家指出。

zYr

`lim_{lambda->0}sum_{i=1}^nf(xi_i)Deltax_i=int_a^bf(x)dx`
`lim_{lambda->0}sum_{i=1}^nf(xi_i)Deltax_i`中哪部分表示`int_a^bf(x)dx`中的被积函数`f(x)`？

还有个概念性的问题：`dx`中的“d”
只是一个标记吗？
还是有什么特殊的含义？

gxqcn

$dx$ 表示对变量 $x$ 的微分。

zYr

哦
谢谢
我还有点不明白不定积分、极限求和、定积分之间有什么联系
哪位好心人再指点指点

zYr

原帖由 gxqcn 于 2008-11-14 20:52 发表
高数还是十几年前学的。有点怕误人子弟。。。

一个函数y=f(x)在某个区间求和，
可看作直角坐标系下的一系列小直角梯形（竖着的）“面积代数和”，
进一步切分这些梯形，当这些小梯形的高度无限小时，其侧边就描绘出了函数的精确曲线，
此时其面积代数和也就正好等于积分了。

不知这样描述是否有助于你的理解。

如果有不正确之处，欢迎大家指出。

发现问题了
是矩形吧，不是梯形。