空心半球的万有引力函数不连续

TSC999

        由图 \( 4 \) 可见，对应于 \( x \) 轴的任意一个点，引力都有其具体数值，在球面顶点 \( A \)，引力值不连续，\( A \) 点的引力等于 “左边” 和 “右边” 引力的平均值。
        根据图 \( 4 \) 结果，容易得出完整球面的引力曲线，如图 \( 5 \) 所示。质点位于球面内部任一点时，它受到的球面引力均为零。质点恰好放在球面上时，引力等于它离开球面 “一点点” 时的一半——在这里引力也是不连续的。
        我们注意到，既然球面内引力为零，如果球面有一定的厚度，变成西瓜皮样的 “球壳”，根据叠加原理，它里面的任何物体（不一定是质点）受到球壳的引力也将是零。
        对我们的地球而言，如果将它看成是一个实芯球体，我们沿地心方向打一个洞，然后进洞去“探险”，则越往下走，引力就会越小，因为我们背后的那部分 “球壳” 对我们的引力总和已相互抵消，只剩下地心到我们之间这部分 “球芯” 产生引力。等我们跑到地心处，引力将为零。
        如果我们的地球是空芯的，只有薄薄的一层壳，那会怎样呢？我们在地表打个井钻进去，就好象进入了太空一样——不再受到地球的引力，可以在地壳里面随意飘浮了。如果谁家的孩子不小心掉进这口井里，跌进 “空心地壳” 里面去了，那可不容易打捞了啊。

TSC999

一个网友从一本书中找到的解答（这位网友发的是图片，我也只好照发图片了）：