难题求解

王守恩

1，设慢者速度为“1"，快者速度范围：＞1，＜(1+50/6)
2，快者速度取整数则有2，3，4，5，7，9
3，可惜漏了太多
4，最快速度为“9”

小铃铛

王守恩 发表于 2017-2-4 20:21
1，设慢者速度为“1"，快者速度范围：＞1，＜(1+50/6)
2，快者速度取整数则有2，3，4，5，7，9
3，可惜 ...

还是老问题：
1.确定起始点：左边0米。没有这个限制条件，这个题目不需要求助
2.要求的是速度比
3.此速度比上小悦的最大速度是多少米/秒？

小铃铛

封贴。

此题的精准答案，估计是9倍，两人同处开始，每次相遇，小川的位移是6.25米。起始点可以随意设置，只要符合题意要求（不会在3米区内超越）就行。这样的题目正确率只有5.6%,真是骇人听闻！

mathe

由于是不允许超越即可，可以将题目改为50米环形跑道，有两块正对的6米路段不可以有超越点。所有超越点会将环形跑道均匀分成若干段，显然最多8段才能保证每段长度不小于6米.
设走路速度为 1，游泳速度为   x, 那么同点出发追上一次的时间为 50/(x-1), 这也是走路者的行程，所以环形道上共有 x-1个超越点。x-1≤8 → x ≤ 9.

王守恩

1，此题只有起点，没有终点。倒逼我们这样去想：只有两人同时到达起点，一切从头开始，不断循环才能没有终点。
      也就是说：两人循环回归起点重新开始，50米范围内相遇次数必须是整数。
2，解题的关键是找“相遇点”。根据题意
     50米范围内，相遇次数是整数的，只有6种可能：
     相遇点是1个，
     相遇点是2个，
     相遇点是3个，
     相遇点是4个，
     相遇点是6个，
     相遇点是8个，
3，起点的设置。所有的相遇点（起点也是相遇点）都可以设置成起点，
      我们不妨先设进入“不可以超车区域”的开始为起点，然后对相遇点的6种可能一 一作移动
     相遇点是1个：起点可设置在“不可以超车区域”以外区域
     相遇点是2个：起点可设置在“不可以超车区域”以外区域
     相遇点是3个：起点在后移7/3米范围内均可以（还有1种）
     相遇点是4个：起点在后移6.5米范围内均可以
     相遇点是6个：起点在后移7/3米范围内均可以
     相遇点是8个：起点在后移0.25米范围内均可以
4，回答最快速度。（跟着慢者去找最快速度相对容易多了）
     两人同时从起点出发，相同时间里，慢者最慢6米，快者最快56米，
     两人速度比，56：6， 取整数为9：1。（重读1）
5，至于最慢速度，就找不到了，（跟着快者去找最慢速度相对容易多了）
     想象一下：快者跟在慢者后面，老是不超车…………
6，选手的正确率不高，那完全是教练不给力。
7，所谓"相遇点"，是指快者比慢者多行50米。
      对慢者来说，可以是行了很长的路后才相遇，也可以是行了很短的路就相遇。
     对快者来说，可以是行了很长的路后相遇，但至少要行超过50米才会相遇。

小铃铛

你错了。同一起点的话，如果速度比是56：6的话，2人必定会在危险区内相遇。
符合条件的速度比很多，比如1:1,所以，题目要求回答在可能范围的最快速度，也就是回答这个速度比的最大值。
这个最大值就是9:1，这是精确值。

小铃铛

这贴不打算持续下去了，我说一下我的解法：

根据对题意的一种理解，起始点不限定，那么不妨设起始点在离左岸22米处，为了达成循环，要求后面的其中一次相遇也刚好在这个22+25米处。

由于危险区是6米，所以每次相遇，小川的位移必须大于等于6米。也就是说过了危险区后的19米范围内最多只能同向相遇4次，因为要求可能情况下的最快速度，所以就取这个最大值4，设出发后第一次相遇点小川的位移为6+a，那么(19-a)/3=6+a,解得a=0.25m,即：每次相遇，小川的位移是6.25米。

速度比=（50+6.25）：6.25=9:1