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[讨论] 。。棋子游戏

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发表于 2017-2-26 09:58:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 小铃铛 于 2017-2-26 17:50 编辑

谢谢楼下的提醒,发题重复了。

看到原贴最大只讨论到25,对吗
其实后面的数字还是比较容易推算出来的,比如后面有28,33,...
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-2-26 15:59:22 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2017-2-27 10:49:31 | 显示全部楼层
原帖的问题是:

一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿1个或者连续的2个(拿走后两边的棋子就不连续了)
不允许把棋子拿光, 不允许不拿. 谁不能行动就输了.

问n为多少时先拿的输?

-------------------------------

这个问题的答案其实很简单:Nm+2=Nm+8
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发表于 2017-3-1 14:16:22 | 显示全部楼层
小铃铛 发表于 2017-2-27 10:49
原帖的问题是:

一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿1个或者连续的2个(拿走后两边的棋子就不连续了)

一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿1个或者连续的2个(拿走后两边的棋子就不连续了)。
不允许不拿. 谁拿最后1个谁就输了。
1,请你给定一条线上n个棋子的数目(n>10)。
2,我来把这n个棋子分成若干段。
3,请你先拿,我有必胜的办法。
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发表于 2017-3-1 16:10:48 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2017-3-1 14:16
一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿1个或者连续的2个(拿走后两边的棋子就不连续了)。
不允许不拿. 谁拿 ...


链接中结论,
如果n是奇数,分成n段,每段一个即可。
如果n是偶数,那么分成一段5,和奇数个1即可
所以只要$n>=5$都可以做到
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-3-2 10:50:19 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2017-3-1 14:16
一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿1个或者连续的2个(拿走后两边的棋子就不连续了)。
不允许不拿. 谁拿 ...

一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿,有3种拿法:或者拿1个,或者拿连续的2个,或者拿连续的3个(拿走后两边的棋子就不连续了)。 不允许不拿. 谁拿最后1个谁就输了。
1,请你给定一条线上n个棋子的数目(n>10)。
2,我来把这n个棋子分成若干段(n>1)。
3,请你先拿,我有必胜的办法。
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 楼主| 发表于 2017-3-3 00:27:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 小铃铛 于 2017-3-3 00:35 编辑
小铃铛 发表于 2017-2-27 10:49
原帖的问题是:

一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿1个或者连续的2个(拿走后两边的棋子就不连续了)


原帖的问题是求N,当N为多少的时候,先手输,

我的答案是:这个数N是一个数列,Ni+2=Ni+8,  N1=1, N2=4

也就是说,它的第一个是1,第2个是4,第3个是第1个数字+8,第4个是第2个数字+8...,这样应该能看明白意思了吧。
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 楼主| 发表于 2017-3-3 00:40:29 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2017-3-1 14:16
一条线上有n个棋子, 两个人轮流拿1个或者连续的2个(拿走后两边的棋子就不连续了)。
不允许不拿. 谁拿 ...

这好像不是困难的事。无非就是用某个棋子数来摆放成一个死局而已
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 楼主| 发表于 2017-3-3 20:11:26 | 显示全部楼层
小铃铛 发表于 2017-3-3 00:27
原帖的问题是求N,当N为多少的时候,先手输,

我的答案是:这个数N是一个数列,N=N+8,  N=1, N=4

20的后面有25,28,33,36,41,44,49... 都是先手必输的,推导非常简单
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发表于 2017-3-3 20:39:48 | 显示全部楼层
25=>18,6, 你至少应该先看一下别人的结论。过程即使看不懂,总可以试验一下结论吧
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