100内,寻找一个集合A,元素全是自然数,得两两相加能表示2以上100以内所有的数？
100内,寻找一个集合A,元素全是自然数,得两两相加能表示2以上100以内所有的数？比如1,2,4,5,....
2=1+1
3=1+2
4=2+2
5=1+4......
求A的数量上最小的集合。
最好推广到1000,10000 是不是费伯纳妾的问题? A = 可以么？ 改成相减就是最少刻度尺问题。
感觉楼主这个问题也蛮有实际意义的。 原帖由 litaoye 于 2008-12-25 12:30 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
是不是费伯纳妾的问题?
又见老朋友，还欧拉娶妻呢 手工推算了一个，不知是否最少的那个：
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 17, 20, 21, 32, 34, 40, 42, 64, 65, 68, 69, 80, 81, 84, 85 应该与二进制或四进制有关：
10000001
20000010
40000100
50000101
80001000
100001010
160010000
170010001
200010100
210010101
320100000
340100010
400101000
420101010
641000000
651000001
681000100
691000101
801010000
811010001
841010100
851010101 竟然搜到了这个序列：
A126684 高手!这道题我心里还没底,我算了50的,100的还在推。我还想推广到无穷。
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 17, 20, 21, 32, 34, 40, 42, 64, 65, 68, 69, 80, 81, 84, 85肯定大了,最大的数不需要超过70（估算的） 我的估算是100内,只需要20个（10*2）左右
推广之后是
n只需要1.5*√n~2*√n个。