另一道扑克牌难题——24点相关
我们都有用扑克牌A——10共40张牌算24点的经验，即任取4张牌，按牌上的数字用简单的加减乘除四则运算，最后得出24.但不是任何情况下都能得出24的。比如4个10，4个A等。现在请问：任取4张牌，得不出24点的概率。 感觉不象是个数学问题，而更象是个计算机遍历问题。
只要设计一个比较好的程序，找到哪些失败的组合再计算。
不过，最后计算概率时用上排列组合的知识可以加速计算，也算是在利用数学吧。 只能用加减乘除吗，幂运算能用吗？如：1，2，2，3，用上幂运算的话就能算出24，但只用加减乘除的话就算不出来
回复 3# xiekunqing 的帖子
24点游戏规则只能按顺序四则运算啊 如考虑所有运算得出24点概率就大了。 可以用枚举证明，如果最大牌面数值为10，在715个组合中，有149个组合是没有解的。此外，如果我们随机的取4个1-10之间的数字，无解的概率为1442/10000大致为1/7。如果最大牌面数值为13，则会有458个组合无解（总数为1820）。http://zh.wikipedia.org/wiki/24%E7%82%B9 无解情况：
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1 1 1 10
1 1 2 2
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1 1 2 4
1 1 2 5
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1 1 5 10
1 1 6 7
1 1 6 10
1 1 7 7
1 1 7 8
1 1 7 9
1 1 8 9
1 1 8 10
1 1 9 9
1 1 9 10
1 1 10 10
1 2 2 2
1 2 2 3
1 2 9 9
1 2 9 10
1 2 10 10
1 3 5 5
1 4 7 10
1 4 8 10
1 4 9 9
1 5 5 7
1 5 5 8
1 5 7 7
1 6 6 7
1 6 7 7
1 6 7 8
1 6 10 10
1 7 7 7
1 7 7 8
1 7 10 10
1 8 9 9
1 8 9 10
1 8 10 10
1 9 9 9
1 9 9 10
1 9 10 10
1 10 10 10
2 2 2 2
2 2 2 6
2 2 7 9
2 2 9 9
2 3 3 4
2 5 5 5
2 5 5 6
2 5 9 9
2 6 7 7
2 7 7 7
2 7 7 9
2 7 8 10
2 7 9 9
2 9 9 9
2 9 9 10
2 10 10 10
2 6 7 7
2 7 7 7
2 7 7 9
2 7 8 10
2 7 9 9
2 9 9 9
2 9 9 10
2 10 10 10
3 3 4 10
3 3 5 8
3 3 7 10
3 3 10 10
3 4 6 7
3 4 8 8
3 4 9 10
3 5 5 5
3 5 5 10
3 5 7 7
3 5 8 10
3 7 8 10
3 10 10 10
4 4 5 9
4 4 6 6
4 4 6 7
4 4 9 9
4 4 9 10
4 7 7 9
4 7 7 10
4 9 9 9
4 9 10 10
4 10 10 10
5 5 5 7
5 5 5 8
5 5 5 10
5 5 6 9
5 5 6 10
5 5 7 9
5 6 7 10
5 7 7 7
5 7 7 8
5 7 9 9
5 8 9 9
5 8 9 10
5 8 10 10
5 9 9 9
5 9 9 10
5 10 10 10
6 6 6 7
6 6 7 7
6 6 7 8
6 6 9 9
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6 7 8 8
6 7 9 10
6 8 10 10
6 9 9 9
6 9 10 10
7 7 7 7
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7 7 7 9
7 7 7 10
7 7 8 8
7 7 8 9
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7 7 10 10
7 8 8 8
7 8 9 9
7 9 9 9
7 9 9 10
7 9 10 10
7 10 10 10
8 8 8 8
8 8 8 9
8 8 9 9
8 8 9 10
8 8 10 10
8 9 9 9
8 9 9 10
8 9 10 10
8 10 10 10
9 9 9 9
9 9 9 10
9 9 10 10
9 10 10 10
10 10 10 10 如果允许使用阶乘：
(0!+0!+0!+0!)!=24 northwolves
也是一个编程高手哟 一共有715种可能，经计算得不出24点的共有以下175种（不是上面7#说的156种）：
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2 1112
3 1113
4 1114
5 1115
6 1116
7 1117
8 1119
9 111 10
10 1122
11 1123
12 1124
13 1125
14 1127
15 1129
16 1133
17 1135
18 1149
19 1157
20 1159
21 115 10
22 1167
23 116 10
24 1177
25 1178
26 1179
27 1189
28 118 10
29 1199
30 119 10
31 11 10 10
32 1222
33 1223
34 1299
35 129 10
36 12 10 10
37 1355
38 1357
39 1377
40 1477
41 1479
42 147 10
43 148 10
44 1499
45 1557
46 1558
47 1559
48 1577
49 1579
50 1667
51 1677
52 1678
53 1679
54 16 10 10
55 1777
56 1778
57 179 10
58 17 10 10
59 1899
60 189 10
61 18 10 10
62 1999
63 199 10
64 19 10 10
65 1 10 10 10
66 2222
67 2226
68 2257
69 2279
70 2299
71 2334
72 2555
73 2556
74 2599
75 2677
76 2777
77 2779
78 278 10
79 2799
80 2999
81 299 10
82 2 10 10 10
83 3335
84 334 10
85 3355
86 3358
87 337 10
88 33 10 10
89 3467
90 3488
91 349 10
92 3555
93 355 10
94 3577
95 358 10
96 378 10
97 3 10 10 10
98 4459
99 4466
100 4467
101 447 10
102 4499
103 449 10
104 4779
105 477 10
106 4999
107 49 10 10
108 4 10 10 10
109 5555
110 5557
111 5558
112 555 10
113 5569
114 556 10
115 5579
116 5588
117 5599
118 55 10 10
119 5669
120 567 10
121 5777
122 5778
123 5779
124 578 10
125 5799
126 5899
127 589 10
128 58 10 10
129 5999
130 599 10
131 5 10 10 10
132 6667
133 666 10
134 6677
135 6678
136 6699
137 66 10 10
138 6777
139 6778
140 6779
141 6788
142 679 10
143 68 10 10
144 6999
145 69 10 10
146 7777
147 7778
148 7779
149 777 10
150 7788
151 7789
152 778 10
153 7799
154 77 10 10
155 7888
156 788 10
157 7899
158 7999
159 799 10
160 79 10 10
161 7 10 10 10
162 8888
163 8889
164 8899
165 889 10
166 88 10 10
167 8999
168 899 10
169 89 10 10
170 8 10 10 10
171 9999
172 999 10
173 99 10 10
174 9 10 10 10
175 10 10 10 10
所以要求的概率为175/715=35/143≈0.24475524475524475524475524475524