王守恩 发表于 2023-5-9 12:21
\(1,\frac{3}{2},\frac{7}{5},\frac{17}{12},\frac{41}{29},\frac{99}{70},\frac{239}{169},\frac{577} ...
不折腾，太难了，小小的数论题，都是很难的！
medie2005 发表于 2009-1-19 09:59
X=0
Y=0
或者
递推关系
x与y都满足
x=6*x-1*x+2
这个递推公式。
Clear["Global`*"];(*清除所有变量*)
xx={2,14,84,492,2870,16730,97512,568344,3312554,19306982}(*x的结果数列*)
xx={3,20,119,696,4059,23660,137903,803760,4684659,27304196}(*y的结果数列*)
(*求解递推系数*)
ans=Solve[{
c+b*xx[]+a*xx[]==xx[],
c+b*xx[]+a*xx[]==xx[],
c+b*xx[]+a*xx[]==xx[]
},{c,b,a}]
(*通过循环验证递推系数是否正确*)
Do]+a*xx[]==xx[]/.ans[],
Print["正确------------------------"],
Print["错误"]
],
{k,1,Length@xx-2}]
nyy 发表于 2023-5-10 14:12
递推关系
x与y都满足
不是挺好玩吗？
xx={2,14,84,492,2870,16730,97512,568344,3312554,19306982}(*x的结果数列*)
2*84+1=13^2,14*492+1=83^2,84*2870+1=491^2,492*16730+1=2869^2,2870
xx={3,20,119,696,4059,23660,137903,803760,4684659,27304196}(*y的结果数列*)
3*119+4=19^2,20*696+4=118^2,119*4059+4=695^2,696*23660+4=4058^2,4059
王守恩 发表于 2023-5-10 16:30
不是挺好玩吗？
xx={2,14,84,492,2870,16730,97512,568344,3312554,19306982}(*x的结果数列*)
2*84+1=1 ...
好玩是好玩，但是只建议用数学归纳法证明！