求各分量n次幂的和都相等且最小的m个向量
姑且先考虑二维向量,输入m, n
求出m个二元组 (a1, b1), (a2, b2), ... (am, bm),其中,ai,bi都是自然数,ai <= bi,且对任意i != j,都有(ai, bi) != (aj, bj),使得sum = ai^n + bi^n都相等且最小。
例如,
m = 2, n = 2时,
元组为(1, 7),(5, 5),sum = 50 = 1^2 + 7^2 = 5^2+5^2
m = 2, n = 3时,
元组为(1, 12),(9, 10),sum = 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3+10^3 LZ 给的限制不准确,先是说 $a_i<=b_i$,但后面的例子 $a_2=7>b_2=5$ 了
应该改成:
$m$ 个集合,每个集合由 $k$ 个正整数组成:
$A_1={a_{1,1}$,$a_{1,2}$,$...$,$a_{1,k}}$、
$A_2={a_{2,1}$,$a_{2,2}$,$...$,$a_{2,k}}$、
$...$
$A_m={a_{m,1}$,$a_{m,2}$,$...$,$a_{m,k}}$
这 $m$ 个集合互不相等,而且每个集合的 $k$ 个元素的 $n$ 次方和
$S_(p,n)=\sum_{i=1}^{k}a_{p,i}^n$ 都相等且最小
PS:当 $m=2$,而且再加一个条件:这 $m*k$ 个正整数两两不等,不就是郭老大研究多年的“等幂和猜想”么?!http://www.emath.ac.cn/guess.htm
[ 本帖最后由 sunwukong 于 2009-2-25 16:13 编辑 ] 看错题目了, LZ 的限制是正确的
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