选中最重物体的策略
有n 个外形完全一样的物体，重量两两不等，不用秤称不能判断谁轻谁重。现在你可以随便挑选一个，称它的重量（每次只能选一个），然后决定是否选中它，也可以放弃，然后称下一个。
只要你决定选中它，挑选过程就结束。而你一旦放弃它，以后不能再选它。
你的最终目的是选中它们最重的一个。
现在请设计一个选物体的策略，使得选中最重物体的概率最高。 似乎可以用上排序算法：
http://bbs.emath.ac.cn/thread-1266-1-1.html 这个是老题目了,印象中通常这个题目是以招聘或者找对象的形式出现的 见最佳约会策略
http://zhiqiang.org/blog/posts/tcs-classroom-notes-the-best-dating-strategy.html 长见识了，1/e竟然有如此特殊的意义
回复 4# kon3155 的帖子
难怪有人会把在学校谈恋爱称作“打草稿”:lol :lol不过人与人本身是无法比较的，就好比两个复数不可比较大小一样。 由于k是整数，k不可能取到n/e的值，那么k 可取 n/e 的两边的整数值，
用int(n/e) 和 int(n/e) +1来表示 这两个整数值。 int（）是取整函数。
那么 概率最高的策略 所取的k是不是 一定是上述整数二者之一呢?如何能证明它。
用P（k） 表示策略（ 放弃前面k个物体，从k+1次开始，若比前面的都重，就选中该物体）选中最重物体的概率。
那么求证：P（k）的最大值在 int(n/e)或int(n/e) +1时取得。e是自然对数。
我们记P(k)为放弃前k个,然后从k+1个开始,第一个比前k个都重的就选中,那么选中最重物体的概率.
由于最重物体分别是第一个,第二个,...,第n个的概率都相等,都是$1/n$,
而如果最重物体在第h个($h>=k+1$),那么这种方法会选中最重物体的充分必要条件是前h-1个物体中,最重的物体出现在前k个中,所以这个概率为$k/{h-1}$,于是我们可以得出
$P(k)=\sum_{h=k+1}^n k/{h-1}$ 于是$P(k+1)-P(k)=\sum_{h=k+1}^n1/{h-1}-1=\sum_{h=k}^{n-1}1/h-1$
于是我们可以知道,最大的P(k)满足$k=min{k| \sum_{h=k}^{n-1}1/h<1}$
谁来用计算机检验一下看看,这个数据同$n/e$近似程度有多好.而可以非常容易知道的是n充分大时,这个数同n的比值趋向1/e. 概率通项公式还要乘以1/n才对 。
还有：P（k）的最大值在 int(n/e)或int(n/e) +1时取得。 对于n 不大时也是成立的，与 n 是否足够大无关。