Solve==x^3+1,Reals]
结果
${{x -> 1}, {x -> (-1 + \sqrt5)/2}}$ 第二题
Reduce + Sqrt) <=
11 Sqrt - 16 Sqrt]
求解结果
\ 第四题,
令x^3=a,y^3=b,z^3=c
然后
原式=1/(x+y+z)
这下没有了根式 mathematica 发表于 2018-3-5 08:47
我只会用mathematica求解第二题!
解相当地庞大,所以我只给一个数值解
\[{{x -> 1.17636 - 0.940122 I ...
你真聪明
Parallelize^7+Sin^-3==Cos^7+Cos^-3},x]] 第五题
如图，先过A点做BC平行线，再以A点为圆心做任意圆和这条平行线以及AB交于两点
过C点做这两点连线的平行线CH,于是$/_HCA={C-A}/2$
做B点关于AC中垂线的对称点B',做平行四边形其中三个顶点分别为B'A,BA,CA和圆A的交点，第四个点在圆内，过平行四边形第四个点做AC平行线交圆A于一点
连接A和这个点交CH于H点，于是我们找到了点H。我们可以计算得出
三角形ACH中，$/_HCA={C-A}/2$
$\sin/_HAC=\sin C-\sin A$
过A点，以A为圆心，AH为半径做圆，交AB于K点。
后面就不难了 题目以及解答见文档： https://arxiv.org/pdf/1110.1556.pdf 本帖最后由 chyanog 于 2018-3-6 16:40 编辑
第4题，分母有理化 \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)
Maple用rationalize即可，Mathematica没有直接可用的函数
Factor&,t,{a,b,c}],x,x][[-1,-1]]/. x->a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)]]]/. {x_,y_^3}:>Factor/y//TraditionalForm
结果
\(\frac{\left(a^{2/3}-\sqrt{a} \sqrt{b}-\sqrt{a} \sqrt{c}+b^{2/3}-\sqrt{b} \sqrt{c}+c^{2/3}\right) \left(a^{2/3}+2 \sqrt{a} \sqrt{b}-\sqrt{a} \sqrt{c}+b^{2/3}-\sqrt{b} \sqrt{c}+c^{2/3}\right) \left(a^{2/3}-\sqrt{a} \sqrt{b}+2 \sqrt{a} \sqrt{c}+b^{2/3}-\sqrt{b} \sqrt{c}+c^{2/3}\right) \left(a^{2/3}-\sqrt{a} \sqrt{b}-\sqrt{a} \sqrt{c}+b^{2/3}+2 \sqrt{b} \sqrt{c}+c^{2/3}\right)}{a^3+3 a^2 b+3 a^2 c+3 a b^2-21 a b c+3 a c^2+b^3+3 b^2 c+3 b c^2+c^3}\) 不拉壮丁捉去搞密算，可惜了。
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