论坛 › 难题征解 › 可以是这样吗？

王守恩 发表于 2018-5-2 09:05:48

可以是这样吗？

\(\D a(1)=1\ \ \ \ \ \ a_{(n)}=a_{(n-1)}+\left(\frac{1}{a_{(n-1)}}\right)^1\ \ \ \ \ \ 可以是这样吗？\ \ \ \ \ n\to \infty \ \ \ \ \ \ \left(a_{(n)}\right)^2=2n\)

\(\D a(1)=1\ \ \ \ \ \ a_{(n)}=a_{(n-1)}+\left(\frac{1}{a_{(n-1)}}\right)^2\ \ \ \ \ \ 可以是这样吗？\ \ \ \ \ n\to \infty \ \ \ \ \ \ \left(a_{(n)}\right)^3=3n\)

\(\D a(1)=1\ \ \ \ \ \ a_{(n)}=a_{(n-1)}+\left(\frac{1}{a_{(n-1)}}\right)^3\ \ \ \ \ \ 可以是这样吗？\ \ \ \ \ n\to \infty \ \ \ \ \ \ \left(a_{(n)}\right)^4=4n\)

\(\D a(1)=1\ \ \ \ \ \ a_{(n)}=a_{(n-1)}+\left(\frac{1}{a_{(n-1)}}\right)^4\ \ \ \ \ \ 可以是这样吗？\ \ \ \ \ n\to \infty \ \ \ \ \ \ \left(a_{(n)}\right)^5=5n\)

\(\D a(1)=1\ \ \ \ \ \ a_{(n)}=a_{(n-1)}+\left(\frac{1}{a_{(n-1)}}\right)^5\ \ \ \ \ \ 可以是这样吗？\ \ \ \ \ n\to \infty \ \ \ \ \ \ \left(a_{(n)}\right)^6=6n\)

mathe 发表于 2018-5-2 13:12:29

https://bbs.emath.ac.cn/thread-8790-1-1.html

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