求解一道高阶非线性微分方程
DSolve[(x + y^2) y''' + 6 y y' y'' + 3 y'' + 2 y'^3 == 0, y, x]\[(x + y^2) y''' + 6 yy'y'' + 3 y'' + 2 y'^3 = 0\]
Wolfram Mathematica可以解，但是输出结果是y的显式形式，有没有隐式形式？ 根据楼主提示，表达式全是y的显式表达，所以可以整体的玩下去．
因为\[((x+y^2)y'')' = (1+2yy')y''+(x+y^2)y'''\]
\[(yy'^2)' = y'^3+2yy'y''\]
所以，第一个式子加上第二个式子的２倍，然后两边积分得到：\
如法炮制．得到 \[(x+y^2)y'+y = C_1 x +C_2\]
分离变量，就能得到隐式的表达 \ 碰巧翻书翻到原题
《常微分方程学习指导书》
1.7 几种可降阶的高阶方程
P51, T10
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