TSC999 发表于 2018-7-24 12:24:15

收敛极快的迭代法算 π ？ 这公式对么？



看到一本德国的数学手册【中译本】，上面这截图就是这本书中的。

首先问问： 这公式对不对？

咱这破电脑，自然算不到 20 亿位，能算到 10 位就行。用上面这公式如何计算？

我下面这个程序有错吗？怎么第一次迭代的 α 结果是负数呢？

y = Sqrt - 1; alfa = 6 - 4 Sqrt;
y := (1 - (1 - y^(1/4)))/(1 + (1 - y^(1/4)));
alfa := (1 + y)^4 alfa -
   2^(2 n + 3) y (1 + y + y^2);
N]

lsr314 发表于 2018-7-24 14:08:27

y = Sqrt - 1; alfa = 6 - 4 Sqrt;
y := (1 - (1 - y^4)^(1/4))/(1 + (1 - y^4)^(1/4));
alfa := (1 + y)^4 alfa -
   2^(2 n + 1) y (1 + y + y^2);
N, 100]

lsr314 发表于 2018-7-24 14:13:06

wiki链接：Borwein's algorithm

TSC999 发表于 2018-7-24 18:19:52

谢谢 lsr314 老师！ 原来那本德国数学手册这一页有错啊！不知道是原著的错还是中译本的错，按说德国人做事是极认真的。

lsr314 发表于 2018-7-24 20:23:10

TSC999 发表于 2018-7-24 18:19
谢谢 lsr314 老师！ 原来那本德国数学手册这一页有错啊！不知道是原著的错还是中译本的错，按说德国人做事 ...

没错呀，你的代码有两个地方写错了
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