论坛 › 难题征解 › 被积函数值域相同的积分

manthanein 发表于 2018-11-25 15:27:57

被积函数值域相同的积分

函数\(f(x)\)和\(g(x)\)均在\(\)上连续，\(f(a)=g(a)\)，\(f(b)=g(b)\)，同时\(f(x)\)和\(g(x)\)在\(\)上的取值范围相同。
问：是否一定有\(\D \int^{b}_{a}f(x)=\int^{b}_{a}g(x)\)？

manthanein 发表于 2018-11-25 15:58:49

好像不是，比如\(f(x)=\arctan{x}\)，\(g(x)=\D \frac{\pi}{4}x\)，定义在\(\)上

zeroieme 发表于 2018-11-25 16:19:57

多项式函数可以扭出“构造”各种形状。

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