被积函数值域相同的积分

manthanein

函数\(f(x)\)和\(g(x)\)均在\([a,b]\)上连续，\(f(a)=g(a)\)，\(f(b)=g(b)\)，同时\(f(x)\)和\(g(x)\)在\([a,b]\)上的取值范围相同。
问：是否一定有\(\D \int^{b}_{a}f(x)=\int^{b}_{a}g(x)\)？

manthanein

好像不是，比如\(f(x)=\arctan{x}\)，\(g(x)=\D \frac{\pi}{4}x\)，定义在\([0,1]\)上

zeroieme

多项式函数可以扭出“构造”各种形状。