葡萄糖 发表于 2019-3-14 15:10:58

没有重复数字的素数有283086个

没想到有这么多?
(很明显,抽屉原理可以告诉我们,这类数的数目是有限的)
可否用素数定理“人工”估计一下答案?
如果可以,那样的估计会接近283086吗?如果想作更细致的估计,只能用计算机了吗?
This sequence has 283086 terms, the last being 987654103.
A029743

northwolves 发表于 2019-3-14 20:43:41

本帖最后由 northwolves 于 2019-3-14 20:44 编辑


   Ceiling10^110^210^310^410^510^610^710^810^9
Distinct42412163131601339947349137859283086
Count4251601193958580020686048600353053378283
Rate100.0000%96.0000%75.6250%52.8919%32.9682%16.7446%6.9017%2.2963%0.5303%

282842712474 发表于 2019-3-14 20:49:11

你可以算一下,在所有“带有重复数字的数”中,以及所有“不带有重复数字的数”中,哪个数集的素数比例大。
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