论坛 › 小题大作 › 有解前提

aimisiyou 发表于 2019-3-20 14:11:08

有解前提

\[\begin{cases}
x=a+r*\max(y,z)\\
y=b+r*\max(z,x)\\
z=c+r*\max(x,y)\end{cases}\qquad r\in(0,1) \]
1、当\(a, b, c\) 满足什么条件时，方程组有解？
2、若已知\(a, b, c, r\) ，如何解方程？

aimisiyou 发表于 2019-3-20 14:43:37

好像分类讨论就能解决。不过未知量较多时，就进行不下去了。

markfang2050 发表于 2019-3-20 19:02:02

写个程序就搞定

northwolves 发表于 2019-3-21 21:39:42

分情况讨论
x>=y>=z
x>=z>=y
y>=x>=z
y>=z>=x
z>=x>=y
z>=y>=x
再看看有没有矛盾的情况

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