求r^(p-1)=1(mod p^2)的素数
\(r^{p-1}\equiv1\pmod {p^2}\)r是p的原根,
求r不是p2原根的这些素数
5*10^6以下,只找到了40487这个例子
40487第一个原根是5
\(5^{40468}\equiv1\pmod{40487^2}\)
相关代码Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
(*r是p的原根,找出r不是p^2的原根的那些素数,不是返回true,否则false*)
fun:=Module[{r},
r=PrimitiveRoot;(*原根*)
If==1,Return,Return]
]
(*5*10^6范围内似乎只发现了2与40487*)
Select,fun[#]&]
https://oeis.org/A055578/list
这类素数比较少,见
2,40487,6692367337
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