笨笨 发表于 2019-4-23 21:55:50

可有妙解

这个谁会

zeroieme 发表于 2019-4-23 23:23:01

1/2 Hypergeometric2F1[-(1/2),2/3,5/3,-1]
~=0.58826

笨笨 发表于 2019-4-23 23:39:36

zeroieme 发表于 2019-4-23 23:23
~=0.58826

谢谢先生的回帖，先生的解貌似用Mathematic解的，不是楼主所期望。

笨笨 发表于 2019-4-23 23:42:01

本帖最后由 笨笨 于 2019-4-23 23:58 编辑

可否分析一下红圈一过渡红圈二的具体过程，被积函数貌似与贝塔函数相关

zeroieme 发表于 2019-4-24 01:03:18

笨笨 发表于 2019-4-23 23:39
谢谢先生的回帖，先生的解貌似用Mathematic解的，不是楼主所期望。

你期望什么呢？如果不是有理数或Pi的有理倍数。。这样的特殊值。我就不期望精妙的解法了。

mathe 发表于 2019-4-24 04:06:02

这个一看就和椭圆函数$y^2=x^3+1$有关系，水很深的

笨笨 发表于 2019-4-24 13:06:44

mathe 发表于 2019-4-24 04:06
这个一看就和椭圆函数$y^2=x^3+1$有关系，水很深的

可否分析一下4楼结果的数学分析过程

kastin 发表于 2019-4-24 13:14:45

除了可以写成超几何函数之外，结果可写成椭圆积分。

笨笨 发表于 2019-4-24 13:23:01

kastin 发表于 2019-4-24 13:14
除了可以写成超几何函数之外，结果可写成椭圆积分。

谢谢参与，可否分析一下4楼结果的数学分析过程

kastin 发表于 2019-4-24 13:37:33

笨笨 发表于 2019-4-24 13:23
谢谢参与，可否分析一下4楼结果的数学分析过程

过程很复杂，你自己熟悉一下椭圆积分吧。
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegral.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Carlson_symmetric_form
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