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[求助] 可有妙解

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发表于 2019-4-23 21:55:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这个谁会
0.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-23 23:23:01 | 显示全部楼层
  1. 1/2 Hypergeometric2F1[-(1/2),2/3,5/3,-1]
复制代码

~=0.58826
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-4-23 23:39:36 | 显示全部楼层

谢谢先生的回帖,先生的解貌似用Mathematic解的,不是楼主所期望。
1.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-4-23 23:42:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 笨笨 于 2019-4-23 23:58 编辑

可否分析一下红圈一过渡红圈二的具体过程,被积函数貌似与贝塔函数相关
2.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-24 01:03:18 | 显示全部楼层
笨笨 发表于 2019-4-23 23:39
谢谢先生的回帖,先生的解貌似用Mathematic解的,不是楼主所期望。


你期望什么呢?如果不是有理数或Pi的有理倍数。。这样的特殊值。我就不期望精妙的解法了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-24 04:06:02 来自手机 | 显示全部楼层
这个一看就和椭圆函数$y^2=x^3+1$有关系,水很深的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-4-24 13:06:44 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-4-24 04:06
这个一看就和椭圆函数$y^2=x^3+1$有关系,水很深的

可否分析一下4楼结果的数学分析过程
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-24 13:14:45 | 显示全部楼层
除了可以写成超几何函数之外,结果可写成椭圆积分。

解析结果

解析结果
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-4-24 13:23:01 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2019-4-24 13:14
除了可以写成超几何函数之外,结果可写成椭圆积分。

谢谢参与,可否分析一下4楼结果的数学分析过程
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-24 13:37:33 | 显示全部楼层
笨笨 发表于 2019-4-24 13:23
谢谢参与,可否分析一下4楼结果的数学分析过程

过程很复杂,你自己熟悉一下椭圆积分吧。
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegral.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Carlson_symmetric_form

点评

通过变换,将积分转化为含有 `\int\frac{A(t)\dif t}{B(t)\sqrt{1+t^3}}`的积分,接着利用链接中的代换化为椭圆积分。  发表于 2019-4-24 13:44
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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