看到了一道神奇的问题
https://www.zhihu.com/question/25339267沿着同一方向每隔1s射出一颗子弹，子弹的速度服从0到1之间的均匀随机分布。当任意两颗子弹相遇后，这两颗子弹便消失。问射击2n发子弹后，最终所有子弹消失的概率。结果为(1*3*5*7*...*2n-1)/(2*4*6*8*...*2n)。求证明过程
这个话题下给了一堆不知所云但work的方案……我仔细看了看，如果work，那么，这道题其实跟分布没关系，只要子弹速度是正数，服从什么连续分布都没关系——甚至说，服从某几个速度的置换也是可以的：
于是我写了一个n=4时候的验证程序（python 3）
from itertools import permutations as perm
OK=0
def test(speed,time):
if max(speed)==speed:return False # speed(第一颗子弹)速度最快
if len(speed)<=2 : return True # 如果只剩两颗子弹且第一颗子弹速度不是最快的。
t= # 做标记，这样如果t.index(min(t))==0，我们就知道，这种情况不可行。
for i in range(1,len(speed)): # 计算相邻两颗子弹相遇时间,time=0为第一发子弹出发时间。
t.append( (time-time)*speed/(speed-speed)+time if speed>speed else float("inf"))
ind=t.index(min(t)) # 下面用del speed切掉speed的第ind-1与第ind个元素
if ind==0: return False # 如果t.index(min(t))==0，我们就知道，这种情况不可行。
del speed[(ind-1):(ind+1)]
del time[(ind-1):(ind+1)]
return test(speed,time)
for i in perm():
OK+=test(,)
OK/24
发现似乎没问题，虽然如果加debug会在更改perm里面的参数（也就是几颗子弹的速度）的时候，汇报OK的结果会有所不同（有些permutation并不会一直返回True或False，而是会根据输入数据发生改变，哪怕我是按顺序输入数据的。）
比较好奇，究竟是什么保证了像(1*3*5*7*...*2n-1)/(2*4*6*8*...*2n)这样神奇的结果 “比较好奇，究竟是什么保证了像(1*3*5*7*...*2n-1)/(2*4*6*8*...*2n)这样神奇的结果”
这个问题的根源是子弹速度同分布，也就是说：
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