说的也是，大家都有自己的生活要过啊。。。我这时不时的还得出差
2007年前20有3个中国人，最好的排名13
第一题就算错了，伤心，答案应该是 2555757
4141
180112
本帖最后由 到处瞎逛 于 2009-7-26 23:42 编辑
那一道题目大意是一个人上台阶的方式有三种，一次跨1、2、3步，那么他要上25步台阶的方法有多少种。
其中举了一个例子，上4步的方法有7种，(1-1-1-1, 1-1-2, 1-2-1, 2-1-1, 2-2, 1-3, 3-1)。
做了一个简单的程序就知道结果了。
这个a(1)=1,a(2)=2,a(3)=4,可以添加a(0)=1,那么正好是3阶广义菲波那挈数列(只是平移了一项),根据
http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=667&page=4#pid9145
我们可以直接使用公式计算
$F_n^{(t)}="round"({r-1}/{(t+1)r-2t}r^{n-1})$
其中t=3,n=26带入就可以了.
而r是$x^3-x^2-x-1=0$大于1的正根为1.839286755214161132551852565
$F_26^{(3)}="round"({r-1}/{4r-6}r^25)="round"(2555757.000117079703869521898)=2555757$
mathe高手啊，怎么就知道是3阶广义菲波那挈数列呢？
是推导出来的，还是直觉？
这个程序太笨啦。。。
f(1) = 1;
f(2) = 2;
f(3) = 4;
......
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) | n > 3
本帖最后由 到处瞎逛 于 2009-7-27 10:46 编辑
这个程序太笨啦。。。
f(1) = 1;
f(2) = 2;
f(3) = 4;
......
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) | n > 3
nlrte13 发表于 2009-7-27 09:50 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
但是你要分析出f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) | n > 3这个结论所要用的时间也不会少啊。
当然我的那个程序显得暴力了点，离数学的本意远了点，但是还是有它的数学技巧在里面的。也不失是一种救急的很有效的方法。而且程序运行也很快，毫秒级的。
最重要的是它采用的是穷举法，不会出错。可以作为一个判断数学推理是否正确的参考。否则你一开始也不会算了半天给出一个错误的答案了。
嘿嘿，然也
若是一次只能上1-2阶，最后就是经典的左移一项的斐波那契数列了