找回密码
 欢迎注册
楼主: 东邪

[推荐] puzzleup

[复制链接]
发表于 2009-7-24 10:06:08 | 显示全部楼层
说的也是,大家都有自己的生活要过啊。。。我这时不时的还得出差
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-24 10:45:41 | 显示全部楼层
2007年前20有3个中国人,最好的排名13
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-24 19:42:26 | 显示全部楼层
第一题就算错了,伤心,答案应该是 2555757
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-26 11:56:48 | 显示全部楼层
4141

180112
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-26 20:15:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 到处瞎逛 于 2009-7-26 23:42 编辑

那一道题目大意是一个人上台阶的方式有三种,一次跨1、2、3步,那么他要上25步台阶的方法有多少种。

其中举了一个例子,上4步的方法有7种,(1-1-1-1, 1-1-2, 1-2-1, 2-1-1, 2-2, 1-3, 3-1)。

做了一个简单的程序就知道结果了。
未标题-1.gif
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-26 22:03:13 | 显示全部楼层
这个a(1)=1,a(2)=2,a(3)=4,可以添加a(0)=1,那么正好是3阶广义菲波那挈数列(只是平移了一项),根据
http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=667&page=4#pid9145
我们可以直接使用公式计算
$F_n^{(t)}="round"({r-1}/{(t+1)r-2t}r^{n-1})$
其中t=3,n=26带入就可以了.
而r是$x^3-x^2-x-1=0$大于1的正根为1.839286755214161132551852565
$F_26^{(3)}="round"({r-1}/{4r-6}r^25)="round"(2555757.000117079703869521898)=2555757$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-26 23:50:16 | 显示全部楼层
mathe高手啊,怎么就知道是3阶广义菲波那挈数列呢?

是推导出来的,还是直觉?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-27 09:50:04 | 显示全部楼层
这个程序太笨啦。。。

f(1) = 1;
f(2) = 2;
f(3) = 4;
......
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) | n > 3
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-27 10:28:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 到处瞎逛 于 2009-7-27 10:46 编辑
这个程序太笨啦。。。

f(1) = 1;
f(2) = 2;
f(3) = 4;
......
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) | n > 3
nlrte13 发表于 2009-7-27 09:50


但是你要分析出f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) | n > 3这个结论所要用的时间也不会少啊。

当然我的那个程序显得暴力了点,离数学的本意远了点,但是还是有它的数学技巧在里面的。也不失是一种救急的很有效的方法。而且程序运行也很快,毫秒级的。

最重要的是它采用的是穷举法,不会出错。可以作为一个判断数学推理是否正确的参考。否则你一开始也不会算了半天给出一个错误的答案了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-7-27 10:51:31 | 显示全部楼层
嘿嘿,然也

若是一次只能上1-2阶,最后就是经典的左移一项的斐波那契数列了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-3-28 23:12 , Processed in 0.061834 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表