自然数之和？
能否证明，对于大于k的任意奇数，都能够表示成n个形如$2^m$的数 与1个1之和？(m>0)如果可以，能否求出n、k的最小值？ 把那个数写成2进制格式不就是了，n=（1的个数）-1，k=0 这确实是个浅显的问题，如果是接触了计算机原理的话。
只是楼主是位刚参加完中考的学生，所以才疑惑提出此问。 这个。。。难道郭先生是在户籍所工作？怎么连人家家底都这么清楚？ 本帖最后由 282842712474 于 2009-7-28 10:38 编辑
大家领悟错了我的意思了，我指的是：对于大于k的数，n都是一定的
就好像之前的：
每一个自然数都可以表示成4个自然数之和的
我们需要求的，就是满足上述问题的自然数的范围，并且求出这个4。
我原初提出的问题也是类似的：
举一个假设：对于100以上的奇数都可以表示成5个形如$2^n$的数与1之和（不知道是否正确哦） 这个。。。难道郭先生是在户籍所工作？怎么连人家家底都这么清楚？
nlrte13 发表于 2009-7-28 10:24 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
我在Blog写得很清楚 如果是这样的话，难度就大大大大的增加了。。。。 后生可畏呀。。。^^ 我认为n没有最少值，即随便指定一个n和它对应的奇数集合，都能找到一个集合外的奇数，使得至少需要n+1个2^m才能满足条件 我是从研究“谷角猜想”得出这个问题的，如果这个n存在最小，我想谷角猜想并不那么难了。
谷角猜想被认为是“企图减缓美国数学进展的阴谋”
http://spaces.ac.cn/article.asp?id=32
而且如同“哥德巴赫猜想”一样，形式相当简单，难度相当大