自然数之和？

282842712474 · 发表于 2009-7-28 08:38:11

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

能否证明，对于大于k的任意奇数，都能够表示成n个形如$2^m$的数与1个1之和？(m>0) 如果可以，能否求出n、k的最小值？

nlrte13 · 发表于 2009-7-28 09:29:52

把那个数写成2进制格式不就是了，n=（1的个数）-1，k=0

gxqcn · 发表于 2009-7-28 10:14:07

这确实是个浅显的问题，如果是接触了计算机原理的话。只是楼主是位刚参加完中考的学生，所以才疑惑提出此问。

nlrte13 · 发表于 2009-7-28 10:24:49

这个。。。难道郭先生是在户籍所工作？怎么连人家家底都这么清楚？

282842712474 · 发表于 2009-7-28 10:36:15

本帖最后由 282842712474 于 2009-7-28 10:38 编辑 大家领悟错了我的意思了，我指的是：对于大于k的数，n都是一定的就好像之前的： 每一个自然数都可以表示成4个自然数之和的 我们需要求的，就是满足上述问题的自然数的范围，并且求出这个4。我原初提出的问题也是类似的：举一个假设：对于100以上的奇数都可以表示成5个形如$2^n$的数与1之和（不知道是否正确哦）

282842712474 · 发表于 2009-7-28 10:38:39

这个。。。难道郭先生是在户籍所工作？怎么连人家家底都这么清楚？ nlrte13 发表于 2009-7-28 10:24

我在Blog写得很清楚

nlrte13 · 发表于 2009-7-28 10:41:15

如果是这样的话，难度就大大大大的增加了。。。。

nlrte13 · 发表于 2009-7-28 10:42:28

后生可畏呀。。。^^

nlrte13 · 发表于 2009-7-28 10:44:24

我认为n没有最少值，即随便指定一个n和它对应的奇数集合，都能找到一个集合外的奇数，使得至少需要n+1个2^m才能满足条件

282842712474 · 发表于 2009-7-28 10:47:37

我是从研究“谷角猜想”得出这个问题的，如果这个n存在最小，我想谷角猜想并不那么难了。谷角猜想被认为是“企图减缓美国数学进展的阴谋” http://spaces.ac.cn/article.asp?id=32 而且如同“哥德巴赫猜想”一样，形式相当简单，难度相当大

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[提问] 自然数之和？

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。