本帖最后由 到处瞎逛 于 2009-7-29 18:27 编辑
没搞清楚，呵呵。删除掉。
本帖最后由 到处瞎逛 于 2009-7-29 18:36 编辑
我弄了一个小程序，可以判断an+b型的数字需要判断。
求解的结果是：
a=8时，需要判断的为b=3，7；
a=16时，需要判断的为b=7，11，15；
a=32时，需要判断的为b=7，15，27，31
a=64时，需要判断的为b=7，15，27，31，39，47，59，63.
……
一直下去可以到a=2^22时，有93222种情况需要判断。
继续
8n -> 4n -> 2n -> n
8n + 1 -> 24n + 4 -> 12n + 2 -> 6n + 1
8n + 2 -> 4n + 1 -> 12n + 4 -> 6n + 2 -> 3n + 1
8n + 3 -> 24n + 10 -> 12n + 5 -> 36n + 16 -> 18n + 8 -> 9n + 4 (1)
8n + 4 -> 4n +...
无心人 发表于 2009-7-28 20:52 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
8N+6型的一上来就被除了个2，已经就小于原来的数了，所以应该排除。
所有的偶数型的数字都不用考虑。
16n情况只考虑
16n + 3
16n + 6
16n + 9
16n + 15
4种情况
无心人 发表于 2009-7-28 20:56 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
程序详细罗列了一下结果
需要考虑的情况是7，11，15
呵呵，不好意思
写错了
是
16n +3
16n + 4 + 3
16n + 4 + 4 + 3
16n + 4 + 4 + 4 + 3
以4递增，我没仔细算就瞎写了
另外，只要遇到an + b中a是奇数，则就无法进行了
此时，变换结束，比较起始和结束的数字就可以了
如果能证明随着k增大
$2^k n + b$中无法判定的$b$个数$c$的式子$frac{c}{2^k}$趋向于$0$
就能证明，不符合角谷猜想的数字是几乎没有的