假定级数收敛,证明这个等式对于任何无穷级数都成立
(∑ a(i)) * (∑ b(j) ) =∑ (∑ a(i)b(j))R(i) S(j) R(i) s(j)
如何证明这个式子成立?
这是个和数之积的分配律
谢谢了啊 这个结论是不成立的. 为什么不成立啊???
可以讲讲吗??
我推出来的是成立啊 能够用数学公式表达出来吗?这样太难看了 为什么要是级数呢? 回4楼
我不会啊。。。
回5楼
课本上面写的 我只知道 ( a1 + a2 + a3 + ... + an ) * ( b1 + b2 + ... + bm ) =
( a1b1 + a1b2 + a1b3 + ... + a1bm ) + ( a2b1 + a2b2 + ... + a2bm ) + ... + ( anb1 + ... + anbm ) 主要是3个级数中任意两个收敛,不能保证第三个也收敛.
不过如果全部收敛,是成立的 本帖最后由 282842712474 于 2009-7-31 19:37 编辑
你看是不是这样?
http://www.imathas.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B%5Cleft%5B%5Csum_%7B%7B%7BR%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7Ba%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%5Cright%5D%7D%5Ccdot%7B%5Cleft%5B%5Csum_%7B%7B%7BS%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7Bb%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%5Cright%5D%7D%3D%5Csum_%7B%7B%7BR%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7B%5Cleft(%5Csum_%7B%7B%7BS%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7Ba%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%7Bb%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%5Cright)%7D
http://www.codecogs.com/eq.latex?%5Ccolor{blue}%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B%5Cleft%5B%5Csum_%7B%7B%7BR%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7Ba%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%5Cright%5D%7D%5Ccdot%7B%5Cleft%5B%5Csum_%7B%7B%7BS%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7Bb%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%5Cright%5D%7D%3D%5Csum_%7B%7B%7BR%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7B%5Cleft(%5Csum_%7B%7B%7BS%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7Ba%7D%7B%5Cleft(%7Bi%7D%5Cright)%7D%7Bb%7D%7B%5Cleft(%7Bj%7D%5Cright)%7D%5Cright)%7D
顺便请大家选择,哪个公式更加漂亮? 我好像看错了,应该是
http://www.codecogs.com/eq.latex?%5Ccolor{blue}%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B%5Cleft%5B%5Csum_%7B%7B%7BR%7D_%7B%7Bi%7D%7D%7D%7D%7Ba%7D_%7B%7Bi%7D%7D%5Cright%5D%7D%5Ccdot%7B%5Cleft%5B%5Csum_%7B%7B%7BS%7D_%7B%7Bj%7D%7D%7D%7D%7Bb%7D_%7B%7Bj%7D%7D%5Cright%5D%7D%3D%5Csum_%7B%7B%7BR%7D_%7B%7Bi%7D%7D%7D%7D%7B%5Cleft(%5Csum_%7B%7B%7BS%7D_%7B%7Bj%7D%7D%7D%7D%7Ba%7D_%7B%7Bi%7D%7D%7Bb%7D_%7B%7Bj%7D%7D%5Cright)%7D
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