markfang2050 发表于 2019-5-24 16:57:40

乌鸦喝水的数学问题续（原创）


乌鸦面对一个高31.7cm的细口玻璃瓶，玻璃瓶的尺寸：近似圆柱体，直径5厘米，瓶子中有液位高度为19厘米的水，乌鸦随便衔来石子能喝到水吗？

假如它一定要喝到瓶子中的水，他可选择的石子粒径大小有直径0.2cm，0.5cm，1.0cm三种,问乌鸦最少需要多少块石子才能刚好喝到水？3种粒径各几块？
为了计算简化：假设乌鸦的嘴最多可伸到瓶子里1.7cm,石子假设是球体。

northwolves 发表于 2019-5-25 22:55:51

填充至少$(31.7-19-1.7)=11cm$高度的水
$TV=4/3pir^3=4/3pi*(0.1^3x+0.25^3y+0.5^3z)>=pi*2.5^2*11$
$x,y=0,z>=413$

1.0cm的石头413块,累死乌鸦了,非得从河边捡石头么?

northwolves 发表于 2019-5-26 07:27:07

一块一块地衔进去的,似乎不用考虑

gxqcn 发表于 2019-5-26 09:57:57

楼主的意思是，若仅用大石子，石子间会形成很大空隙，到一定时候，新石子只会磊在上面，却起不到一丁点的排水作用，也就无法继续提升水面高度了。
页: [1]
查看完整版本: 乌鸦喝水的数学问题续（原创）