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[提问] 乌鸦喝水的数学问题续(原创)

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发表于 2019-5-24 16:57:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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乌鸦面对一个高31.7cm的细口玻璃瓶,玻璃瓶的尺寸:近似圆柱体,直径5厘米,瓶子中有液位高度为19厘米的水,乌鸦随便衔来石子能喝到水吗?

假如它一定要喝到瓶子中的水,他可选择的石子粒径大小有直径0.2cm,0.5cm,1.0cm三种,问乌鸦最少需要多少块石子才能刚好喝到水?3种粒径各几块?
为了计算简化:假设乌鸦的嘴最多可伸到瓶子里1.7cm,石子假设是球体。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-25 22:55:51 | 显示全部楼层
填充至少$(31.7-19-1.7)=11cm$高度的水
$TV=4/3pir^3=4/3pi*(0.1^3x+0.25^3y+0.5^3z)>=pi*2.5^2*11$
$x,y=0,z>=413$

1.0cm的石头413块,累死乌鸦了,非得从河边捡石头么?

点评

考虑了堆积密度吗?  发表于 2019-5-25 23:45
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-26 07:27:07 | 显示全部楼层
一块一块地衔进去的,似乎不用考虑
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-26 09:57:57 | 显示全部楼层
楼主的意思是,若仅用大石子,石子间会形成很大空隙,到一定时候,新石子只会磊在上面,却起不到一丁点的排水作用,也就无法继续提升水面高度了。

点评

理解我的意思  发表于 2019-5-26 15:01
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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