markfang2050 发表于 2019-8-11 21:50:13

4只鸭子出现在同一个半圆内的概率是多少

4只小黄鸭在一个大的圆形池塘中，分别等概率随机出现在圆形池塘中任意一处。
问：4只鸭子出现在同一个半圆内的概率是多少？

.·.·. 发表于 2019-8-11 23:46:56

等价于圆弧上4个点同在一个半圆上的概率
然后……没记错论坛里面已经给了答案了

mathe 发表于 2019-8-12 10:10:38

帖子5241
结果应该是4/8=1/2

markfang2050 发表于 2019-8-13 08:43:29

4只鸭子随机出现在一个圆形水池内的任一点，求4只鸭子出现在同一个半圆内的概率解答

倪举鹏 发表于 2019-8-13 10:40:56

四分之一？前面两只鸭子一定能在半圆里。后两只鸭子怎么放

nemwark 发表于 2021-6-12 23:32:51

本帖最后由 nemwark 于 2021-6-12 23:36 编辑

如果有 N 只鸭子出现在同一个半圆内的概率是 \(N\left(\frac{1}{2}\right)^{(N-1)}\)

kastin 发表于 2021-6-12 23:47:36

先把“等概率”这个定义说清楚，或者给出概率密度分布函数的表达式。不然的话，怎么样才知道任意两种随机出现的方式是不是等概率的？这个大前提不说清楚，答案没有唯一解。
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