论坛 › 难题征解 › 如何求下面的函数的极值？

mathematica 发表于 2019-11-11 16:16:16

chyanog 发表于 2019-11-11 14:00


真正考试的时候，我用的是
Sin*Sin/(Sin*Sin)-Sin/Sin
这个表达式，因为计算器可以用牛顿迭代法直接求解出这个表达式等于零时的x的值，
再然后
Sin*Sin/(Sin*Sin)-Sin/Sin*0
计算一下这个表达式，就得到
Sin*Sin/(Sin*Sin)
的值，
我是对这个问题的解析表达式感兴趣，然后才提出这个问题的！

mathematica 发表于 2019-11-11 16:26:14

chyanog 发表于 2019-11-11 14:00


你的水平绝对可以当数学软件的版的版主！

chyanog 发表于 2019-11-11 18:49:20

本帖最后由 chyanog 于 2019-11-11 18:51 编辑

mathematica 发表于 2019-11-11 16:05
x -> ArcTan
你这么一替换，就漏解了，
因为ArcTan的范围是从-90度到90度，


是有漏解，但也不难处理。比如把a,b,c,d随机赋值，求内的解
data = RandomReal;

r1 = Function[{a, b, c, d},Flatten@Values@ NSolve[{Sin Sin Sin - Sin Sin Sin == 0, 0 < x < 6 Pi},x]] @@@ data

r2 = Function[{a, b, c, d},
   With[{Δ= (Tan - Tan) (Tan - Tan) (Tan - Tan) (Tan - Tan)},
    With[{x1 = ArcTan[-Tan - Tan + Tan + Tan, Tan Tan - Tan Tan + Sqrt[Δ]],
       x2 = ArcTan + Tan - Tan - Tan, -Tan Tan + Tan Tan + Sqrt[Δ]]},
   If[Δ< 0, {},Union @@ Table, {k, 6}]]]]] @@@ data

r1 - r2 // MinMax

mathematica 发表于 2021-3-16 17:31:20

求的是岩土边坡上的破裂角

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