本帖最后由 markfang2050 于 2019-11-28 16:33 编辑
========================华丽的分割线============================
第1种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'))
第2种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'))
第3种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a3', 'a4'))
第4种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'))
第5种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a3', 'a4'))
第6种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'))
第7种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'))
第8种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'))
第9种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'))
第10种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'))
第11种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'))
第12种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'))
第13种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'))
第14种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'))
第15种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'))
第16种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'))
========================华丽的分割线============================
4座岛屿之间建造3座桥，使它们能够联通，共有16种建桥方案。
--------------------------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 0.934546947479248 秒。
------------------------------------------------------------
本帖最后由 markfang2050 于 2019-11-28 22:58 编辑
# !/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
#Author:Nicolas TU
#Date:NOV.28,2019 20:57:07
from itertools import permutations,combinations,product#排列，组合，笛卡尔积
import time
'''
6座岛屿之间建造5座桥，使它们能够联通，请问有几种建桥方案？
'''
time_start=time.time()#计算时间开始
cout=0;
A= ['a1','a2','a3','a4','a5','a6']#6座不同的岛,字符表示；
B=list(combinations(A,2))#选择1个桥线路2个端点组合的集合；
C=list(combinations(B,5))#选择5条桥线路组合的集合；
print(B,"\n")
print(len(C),"\n")#display C lenth
for i in range(len(C)):#
print(C,"\n")
print("========================华丽的分割线============================")
for i in C:#从集合中遍历,i的列表索引0,1,2,3,4；
H1=set(i)
H2=]
flg = True
while flg:
flg=False
for item in H2:
if len(H1 | item) == (len(H1)+1):
flg = True
H1= H1|item
if len(H1) == 6:
cout +=1
print ('第%d种排法：'%cout,'\n')
print (i,'\n')
print("========================华丽的分割线============================")
time_end=time.time()#计算时间结束
print ('6座岛屿之间建造5座桥，使它们能够联通，共有%d种建桥方案。'%cout,'\n')
print('-'*80)
print('python3.6程序运行',time_end-time_start,'秒。')
print('-'*80)
本帖最后由 markfang2050 于 2019-11-28 21:59 编辑
第1289种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a5'), ('a3', 'a6'), ('a4', 'a5'))
第1290种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a5'), ('a3', 'a6'), ('a4', 'a6'))
第1291种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'), ('a4', 'a6'))
第1292种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'), ('a5', 'a6'))
第1293种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a6'), ('a5', 'a6'))
第1294种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a6'), ('a4', 'a5'), ('a4', 'a6'))
第1295种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a6'), ('a4', 'a5'), ('a5', 'a6'))
第1296种排法：
(('a1', 'a6'), ('a2', 'a6'), ('a3', 'a6'), ('a4', 'a6'), ('a5', 'a6'))
========================华丽的分割线============================
6座岛屿之间建造5座桥，使它们能够联通，共有1296种建桥方案。
--------------------------------------------------------------------------------
python3.6程序运行 105.97570872306824 秒。
--------------------------------------------------------------------------------
>>>
markfang2050 发表于 2019-11-28 16:28
print('-'*80)
print('python3.6程序运行',time_end-time_start,'秒。')
print('-'*80)
漂亮，
n=4 解的排列和我的完全一样，连顺序都一样吧？
n=4,n=6,n=7 如何？
代码?
用排除法，看看有哪些是不连通的。
第一种，是有一个顶点是孤立的（和其他的顶点都不连接），先选一个顶点，有6种方式，剩下的五点有$C_5^2=10$条边，从中选出5条，有$C_10^5$种方式。
但是，有一种情况计算了两次，就是有两个顶点都是孤立点的情况，两个点有$C_6^2$种选法，剩下的4个点有6条边，从中选出5条，有6种可能。
总之，有孤立点的情况有$6*C_10^5-C_6^2*6$种可能。
第二种情况，有两个点互相连接，且不和其他点连接，先选两个点，有$C_6^2$种，剩下的4个点有6条边，选出4条，有$C_6^4$种.
第三种情况，有三个顶点构成一个三角形，剩下的三个点有两条边连接，有$C_6^3*3$种可能。
总之，不连通的情况一共有$6*C_10^5-C_6^2*6+C_6^2*C_6^4+C_6^3*3=1707$种，
连通的情况有$C_15^5-1707=1296$种。
n=7时，不连通的情况必属于以下四种情况的一种或同时属于多种情况：
（1）有孤立点（不超过3个）
（2）有一条孤立边
（3）有一段孤立的折线（三角形少一边）
（4）有孤立的三角形（一个或2个）
总之可以找到三个点，这三点的一个非空子集和其余四个点是不连通的。
本帖最后由 lsr314 于 2019-11-28 22:05 编辑
凯莱树定理
Cayley凯莱定理——一一对应 - Rogn - 博客园
https://www.cnblogs.com/lfri/p/10433011.html
哈密尔顿-凯莱定理
# !/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
#Author:Nicolas TU
#Date:NOV.28,2019 20:57:07
from collections import Counter
from itertools import permutations,combinations,product#排列，组合，笛卡尔积
import time
'''
5座岛屿之间建造4座桥，使它们能够联通，请问有几种建桥方案？
哈密尔顿-凯莱定理
无向图连通性判断的五种方法（BFS、DFS、Union-find、Warshell、Tarjan）
Cayley定理的证明过程实际上是提供了构造过n个有标号顶点的树的方法。
（参考书：组合数学 卢开澄、卢华明等编著）
'''
time_start=time.time()#计算时间开始
cout=0;
G=[]
A= ['a1','a2','a3','a4','a5']#5个不同的组,字符表示；
B=list(combinations(A,2))#选择1个桥线路2个端点组合的集合
C=list(combinations(B,4))#选择4条桥线路组合的集合
print(B,"\n")
#print(len(C),"\n")#display C lenth
for i in range(len(C)):#
print(C,"\n")
print("========================华丽的分割线============================")
for i in C:#从集合中遍历,i的列表索引0,1,2,3；4桥。
H1=set(i)
H2=]
flg = True
while flg:
'''
#取出第一座桥联通的两座岛屿，
反复遍历剩下所有的桥，如某桥有岛屿在联通
岛屿集合内，则将该桥删除并将联通的岛屿添
加该桥所连的另一座岛屿，直到所有桥梁均没
有连接联通岛屿集合内的岛;
'''
while flg:
flg=False
for item in H2:
if len(H1 | item) == (len(H1)+1):#&, |表示位运算
flg = True
H1= H1|item
if len(H1) ==5:
cout +=1
print ('第%d种排法：'%cout,'\n')
print (i,'\n')
print("========================华丽的分割线============================")
time_end=time.time()#计算时间结束
print ('5座岛屿之间建造4座桥，使它们能够联通，共有%d种建桥方案。'%cout,'\n')
print('-'*80)
print('python3.6程序运行',time_end-time_start,'秒。')
print('-'*80)
'''
========================华丽的分割线============================
第1种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'))
第2种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第3种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第4种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第5种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'))
第6种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第7种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第8种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第9种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第10种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第11种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第12种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第13种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第14种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第15种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a3'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第16种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'))
第17种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第18种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第19种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'))
第20种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a5'))
第21种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a4', 'a5'))
第22种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第23种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第24种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第25种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第26种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a4'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第27种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'))
第28种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'))
第29种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a4', 'a5'))
第30种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'))
第31种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第32种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第33种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第34种排法：
(('a1', 'a2'), ('a1', 'a5'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第35种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第36种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第37种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第38种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第39种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第40种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第41种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第42种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第43种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第44种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第45种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第46种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第47种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第48种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第49种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第50种排法：
(('a1', 'a2'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第51种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'))
第52种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'))
第53种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'))
第54种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'))
第55种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a5'))
第56种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a4', 'a5'))
第57种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第58种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第59种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第60种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第61种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第62种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'))
第63种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'))
第64种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a4', 'a5'))
第65种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第66种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'))
第67种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第68种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第69种排法：
(('a1', 'a3'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第70种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第71种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第72种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第73种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第74种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第75种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第76种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第77种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第78种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第79种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第80种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第81种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第82种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第83种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第84种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第85种排法：
(('a1', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第86种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'))
第87种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'))
第88种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'))
第89种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a5'))
第90种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'))
第91种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第92种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第93种排法：
(('a1', 'a4'), ('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第94种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第95种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第96种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第97种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第98种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第99种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第100种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第101种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第102种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第103种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第104种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第105种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第106种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第107种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第108种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第109种排法：
(('a1', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第110种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'))
第111种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第112种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第113种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第114种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a2', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第115种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第116种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第117种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a3'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第118种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'))
第119种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'))
第120种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第121种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第122种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a4'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
第123种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a3', 'a5'))
第124种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a4'), ('a4', 'a5'))
第125种排法：
(('a1', 'a5'), ('a2', 'a5'), ('a3', 'a5'), ('a4', 'a5'))
========================华丽的分割线============================
5座岛屿之间建造4座桥，使它们能够联通，共有125种建桥方案。
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python3.6程序运行 6.30132532119751 秒。
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========================华丽的分割线============================
7座岛屿之间建造6座桥，使它们能够联通，共有16807种建桥方案。
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python3.6程序运行 1.0002613067626953 秒。
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