求解一道数列题
k为大于等于2的整数。求数列S(n)的通项。n<=k $S(n)=k*(k/(k-1))^n-k$
n>k $S(n)=k/(k-1)*S(n-1)-1/(k-1)*S(n-k)+k/(k-1)$ 先留个脚印，回来贴答案 k=2 时,s(n)=n*(n+1) 本题求数列通项的原意不是k取某值时，通项分别是什么。而是通项用k的表达式表示出。
这样就可以求f(k),f(2k),f(3k),f(4k)......,当k趋向无穷大的极限。
f(n)=S(n)-S(n-1)
它们的极限分别是
$\lim_{k->\infty}f(k)=e$
$\lim_{k->\infty}f(2k)=e^2-e$
$\lim_{k->\infty}f(3k)=e^3-2e^2+e/2$
$\lim_{k->\infty}f(4k)=e^4-3e^3+2e^2-e/6$ 4# 056254628
请注意：TeX 数学公式中不要夹杂中文及全角字符（包括常见的π≤≥→∞等），而应用规范的 LaTeX 语法编写（我已帮你把帖子编辑了一下）。 如果求极限行为应该不需要求通项的. 本题求数列通项的原意不是k取某值时，通项分别是什么。而是通项用k的表达式表示出。
这样就可以求f(k),f(2k),f(3k),f(4k)......,当k趋向无穷大的极限。
f(n)=S(n)-S(n-1)
它们的极限分别是
$\lim_{k->\inft ...
056254628 发表于 2009-9-5 20:42 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
怎么同http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=755&page=5&fromuid=20#pid9473
中结果巧遇了 我前几天刚见过这道题
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