dingjifen 发表于 2020-1-7 11:08:53

简单多面体的定义问题

（1）多面体欧拉定理——顶点数+面数=棱数+2.

（2）简单多面体的定义：
假设多面体的整体表面是用橡胶薄膜(不会破裂)做成的，并向内部充气，其整体表面通过连续变形能逐渐变为球面的多面体，叫简单多面体。

（3）问题：简单多面体的这个定义，是欧拉定义的？还是中国哪个数学家定义的？​

markfang2050 发表于 2020-1-7 17:15:31

柏拉图/阿基米德多面体

dingjifen 发表于 2020-1-7 17:30:56

markfang2050 发表于 2020-1-7 17:15
柏拉图/阿基米德多面体

正多面体和半正多面体只是简单多面体的一种特殊情况。

dingjifen 发表于 2020-1-10 03:34:27

多面体欧拉定理对于简单多面体并不成立。

dingjifen 发表于 2020-1-10 14:31:31

证明如下：在大正方体的一个表面中间位置粘贴一个小正方体，二者粘合就形成一个新的简单多面体，其面数为11、棱数为24、顶点数为16，用多面体欧拉定理验证不成立。
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