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[讨论] 简单多面体的定义问题

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发表于 2020-1-7 11:08:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

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(1)多面体欧拉定理——顶点数+面数=棱数+2.

(2)简单多面体的定义:
假设多面体的整体表面是用橡胶薄膜(不会破裂)做成的,并向内部充气,其整体表面通过连续变形能逐渐变为球面的多面体,叫简单多面体。

(3)问题:简单多面体的这个定义,是欧拉定义的?还是中国哪个数学家定义的?​

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-7 17:15:31 | 显示全部楼层
柏拉图/阿基米德多面体
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-1-7 17:30:56 | 显示全部楼层
markfang2050 发表于 2020-1-7 17:15
柏拉图/阿基米德多面体

正多面体和半正多面体只是简单多面体的一种特殊情况。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-1-10 03:34:27 来自手机 | 显示全部楼层
多面体欧拉定理对于简单多面体并不成立。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2020-1-10 14:31:31 | 显示全部楼层
证明如下:在大正方体的一个表面中间位置粘贴一个小正方体,二者粘合就形成一个新的简单多面体,其面数为11、棱数为24、顶点数为16,用多面体欧拉定理验证不成立。
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