作一点与已知两点距离成比例且等于一已知角
如题 两圆的交点，最多两个交点，其中一个为阿波罗尼斯圆 本帖最后由 northwolves 于 2020-3-14 12:59 编辑如图，设已知两点为A,C,假设其长度为l,做中垂线，其上取一点D$（0,l/2tan(θ)）$,使得∠ADC=2θ. 以D为圆心，AD为半径做圆$x^2+(y-l/2tan(θ))^2=(l/2sin(θ))^2$，则所有圆周角∠ABC=θ.
设BA:BC=k，
若k=1 则点E即所求，其坐标为$（0,l/2tan(θ/2)）$;显然，若D点在AC下方$（0,-l/2tan(θ)）$，对侧也有一点满足条件，$（0,-l/2tan(θ/2)）$
若k≠1,设B点坐标（x,y）由于BA:BC=K,故 $(x+l/2)^2+y^2=k^2*((x-l/2)^2+y^2)$
northwolves 发表于 2020-3-14 08:41
如图，设已知两点为A,C,假设其长度为l,做中垂线，其上取一点D$（0,l/2tan(θ)）$,使得∠ADC=2θ. 以D为圆 ...
忘了，抱歉，就是这种方法 如果在空间，就是一个圆，母线比值和夹角固定
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