数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 247|回复: 3

[原创] 作一点与已知两点距离成比例且等于一已知角

[复制链接]
发表于 2020-3-10 19:33:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
如题
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-3-10 19:41:48 来自手机 | 显示全部楼层
两圆的交点,最多两个交点,其中一个为阿波罗尼斯圆

点评

不妨说说具体过程?  发表于 2020-3-10 19:46
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-3-14 08:41:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 northwolves 于 2020-3-14 12:59 编辑

12345.png 如图,设已知两点为A,C,假设其长度为l,  做中垂线,其上取一点D$(0,l/2tan(θ))$,使得∠ADC=2θ. 以D为圆心,AD为半径做圆$x^2+(y-l/2tan(θ))^2=(l/2sin(θ))^2$,则所有圆周角∠ABC=θ.
设BA:BC=k,
若k=1 则点E即所求,其坐标为$(0,l/2tan(θ/2))$;显然,若D点在AC下方$(0,-l/2tan(θ))$,对侧也有一点满足条件,$(0,-l/2tan(θ/2))$
若k≠1,设B点坐标(x,y)由于BA:BC=K,故 $(x+l/2)^2+y^2=k^2*((x-l/2)^2+y^2)$


毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2020-3-29 07:40 , Processed in 0.057268 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表