抛硬币N次，出现连续正面次数最大值？
如题，谁用程序统计下，次数： 连续正面次数最大值
10^4，
10^5
10^6
10^7
10^8
10^9
10^10
10^11
10^12
10^13
10^14
10^15
10^16
10^17
10^18
10^19
10^20
统计10^20,更大值更好，找找规律 不需要模拟，可以求出的：
设出现连续n次正面的期望次数N=a
则出现连续k次正面的期望次数是a
出现连续k+1次正面的期望次数为a
在出现连续k次正面后，有下面2种情况：
i)下一个是正面，概率1/2，总次数a+1;
ii)下一个是反面，概率1/2，则接下来平均仍需a,总次数a+1+a。
因此a=(a+1)/2+(a+1+a)/2
整理：(a+2)/(a+2)=2
a=(a+2)*2^(n-1)-2
显然a=2; a=2^(n+1)-2
求解得：
$n=\log _{2} (N/2+1)$ N n
---------------------------------------
1.E+01 2.584962501
1.E+02 5.672425342
1.E+03 8.968666793
1.E+04 12.28800089
1.E+05 15.60966933
1.E+06 18.93157145
1.E+07 22.25349695
1.E+08 25.57542479
1.E+09 28.89735286
1.E+10 32.21928095
1.E+11 35.54120904
1.E+12 38.86313714
1.E+13 42.18506523
1.E+14 45.50699333
1.E+15 48.82892142
1.E+16 52.15084952
1.E+17 55.47277761
1.E+18 58.79470571
1.E+19 62.1166338
1.E+20 65.4385619
northwolves 太利害了，我收藏了，谢谢！与N内相邻素数间距最大值是（lnN）^2，有对数关系相同，幂次数不同
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