manthanein 发表于 2020-4-10 04:44:37

一个关于二元函数的问题

给定实值二元函数\(f(x,y)\)，已知：
1、\(f(0,0)=0\)。
2、\(f(x,0)\)是在\(x=0\)处连续的一元函数。
3、若\(f(x,0)=a\)，则存在实数\(t\)使得\(f(t,a)=a\)，且\(f(x,a)\)是在\(x=t\)处连续的一元函数。
4、对于任意给定的实数\(u\)、\(v\)、\(s\)，总存在唯一的实数\(w\)使得\(f(u,v)=f(w,s)\)。

请问\(f(x,y)\)是否连续？
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