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[提问] 一个关于二元函数的问题

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发表于 2020-4-10 04:44:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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给定实值二元函数\(f(x,y)\),已知:
1、\(f(0,0)=0\)。
2、\(f(x,0)\)是在\(x=0\)处连续的一元函数。
3、若\(f(x,0)=a\),则存在实数\(t\)使得\(f(t,a)=a\),且\(f(x,a)\)是在\(x=t\)处连续的一元函数。
4、对于任意给定的实数\(u\)、\(v\)、\(s\),总存在唯一的实数\(w\)使得\(f(u,v)=f(w,s)\)。

请问\(f(x,y)\)是否连续?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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