wayne
发表于 2009-9-8 23:37:04
本帖最后由 wayne 于 2009-9-9 09:39 编辑
请问:让$n^(2^r)+1\quad(n,r in ZZ)$ 为素数的 r 可有上限?
Distribution of generalized Fermat prime numbers :
下载地址:
http://www.ams.org/mcom/2002-71-238/S0025-5718-01-01350-3/home.html
gxqcn
发表于 2009-9-9 07:43:21
上述链接非常不错,我将该 pdf 文件下载下来了贴在这里:
该文公布了最大的前五个 $n^{2^r}+1$ 型的素数如下:
n 2r digits 48594
167176
509622
506664
498904
65536
32768
16384
16384
16384
307140
171153
93508
93467
93357
也就是说,r 值已可达到 16,还能有多高?
wayne
发表于 2009-9-9 09:25:19
非常有参考价值的链接也就是说,r 值已可达到 16,还能有多高?
20#给的网站有很多都是17的。不过,网站最近更新是04年。
http://pagesperso-orange.fr/yves.gallot/primes/status.html
我刚才又搜了一下,最大的目前最新结果是08年3月发现的
$24518^262144+1=24518^(2^18)+1$
http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=12
该网站给出了top 20
mathworld上说这个最大GFN的记录在2009年1月还保持着,
http://mathworld.wolfram.com/GeneralizedFermatNumber.html
gxqcn
发表于 2009-9-9 09:40:42
楼上这些链接真的很不错!:b:
无心人
发表于 2009-9-20 10:28:43
23#的结果已经很大了
我想,我们的机器很难计算了
307万位数字
判定一次是要好多天的
winxos
发表于 2009-9-21 19:08:30
23# wayne
wayne真是见多识广!
winxos
发表于 2009-9-21 19:09:34
24# gxqcn
最近好忙,一直没来论坛,今天很欣喜的发现得到了一个精华贴,非常的高兴,
谢谢gxqcn以及各位版主^_^
qianyb
发表于 2010-2-5 13:38:54
回复看看结果
ftg1029
发表于 2010-2-11 15:37:20
我想知道究竟,好参与讨论。
只是呼吸
发表于 2010-2-12 22:28:35
我只能看,我写的程序是VB的,计算这些大整数慢恼火啊。可我不会写C啊,听说C快啊:'(